Diffusions modulées : métastabilité et algorithmes stochastiques – SWIDIMS

Le projet SWIDIMS est centré sur l’étude et l’application pour des algorithmes stochastiques de diffusions modulées, qui décrivent l’évolution au cours du temps d’un système dirigé par une collection d'équations différentielles stochastiques, sautant de l’une à l’autre à des temps aléatoires. Le but premier du projet est d’utiliser ces processus pour l’exploration de paysages d’énergie non-convexe en grande dimension, qui constitue le problème limitant dans de nombreuses questions d’optimisation ou de méthodes de Monte-Carlo. La définition et l’étude de tels algorithmes demandent alors une meilleure compréhension de cette classe de processus et le développement d’outils généraux pour contrôler leur comportement en temps long. Une des motivations principales est de réduire le temps de transition entre des domaines stables. Une attention toute particulière est donc attachée au régime dit métastable, c’est-à-dire pour une intensité du bruit faible, pour lequel les transitions sont rares.