De la nature vitreuse des systèmes quantiques désordonnés – GLADYS

Le désordre est souvent présent, sous forme d'impuretés dans les solides ou dans l'arrangement aléatoire des verres. Il peut avoir des conséquences dramatiques, comme empêcher le transport ou induire des relaxations extrêmement lentes vers l'équilibre. Dans le régime quantique, les effets d'interférence en présence de désordre donnent lieu à la localisation quantique, mécanisme clé de la non-ergodicité dans les systèmes quantiques désordonnés. Ses effets les plus remarquables sont le caractère isolante des matériaux désordonnés ou l’absence de thermalisation dans les systèmes quantiques fermés à plusieurs corps. La physique des verres de spin est un autre paradigme de la non ergodicité dans les systèmes désordonnés classiques. Son étude a conduit à d'importantes avancées théoriques telles que le concept de brisure de symétrie des répliques et a trouvé des applications en optimisation ou en biologie. L'objectif de ce projet est de créer un pont entre ces deux domaines qui n'ont pas, hormis quelques exemples notables, échangé beaucoup d’idées.

Ce projet vise à montrer que deux paradigmes des systèmes quantiques désordonnés, la localisation d’Anderson et la transition superfluide-isolant à 1D, ont des propriétés vitreuses universelles. Récemment, j'ai montré [G. Lemarié, PRL 122, 030401 (2019)] à l'aide de simulations numériques à l'état-de-l'art que la localisation d'Anderson en dimension deux à température nulle partage trois propriétés caractéristiques importantes des verres de spin: l'accrochage, les avalanches et le chaos. La localisation d’Anderson confine le transport des électrons le long de chemins figés (accrochés) dans des configurations qui sautent parfois brutalement dans une configuration très différente (avalanche). La propriété de chaos caractérise l'extrême fragilité de ces configurations vitreuses. Ces propriétés dépendent de manière cruciale des interférences quantiques et cela ouvre un nouveau terrain de jeu pour l’étude de la physique vitreuse quantique. Il serait particulièrement intéressant de voir si ces nouvelles propriétés vitreuses quantiques s’étendent au cas d’autres dimensions, en particulier en 3D où se produit la transition métal-isolant d’Anderson, au transport hors équilibre et au cas des dimensions élevées mal comprises. De manière surprenante, les propriétés vitreuses de la phase isolante des bosons désordonnés en interaction ont été peu étudiées. Ce projet vise à expliquer pourquoi nous appelons cette phase «verre de Bose» et à clarifier la nature de la transition superfluide-isolant dans le régime intrigant de fort désordre.

L'approche que je veux suivre repose de façon cruciale sur des simulations numériques de pointe. La localisation d’Anderson et la transition superfluide-isolant à 1D sont idéales car elles peuvent être simulées avec précision, aux grandes tailles et aux temps longs. Ceci sera complété par des théories d'échelle et des calculs analytiques. Une perspective intéressante de ce projet est de motiver les expériences à considérer les effets vitreux dans les systèmes quantiques désordonnés. La localisation d’Anderson est un phénomène universel qui se manifeste dans de nombreux systèmes, des ondes classiques aux ondes de matière. La transition superfluide-isolant est pertinente pour les supraconducteurs fortement désordonnés, les chaînes de spin désordonnées, les réseaux de jonctions Josephson et les atomes froids. Dans le domaine des atomes froids, un degré élevé de contrôle a été atteint tandis qu'en matière condensée, des techniques de sonde locales permettent de caractériser la non ergodicité induite par le désordre.

Ce projet jeune chercheur me permettra de développer un positionnement de recherche original à l’interface de deux grandes communautés. Le budget scientifique demandé servira à financer un postdoc pour deux ans, des équipements pour les simulations numériques, des missions et l'organisation d'une conférence.