Dynamique non-linéaire d’ondes extrêmes – NoAWE

Ce projet est consacré à l’étude de la formation d’ondes possédant des caractéristiques extrêmes dans différentes branches de la science, avec un accent particulier dans les domaines de l’optique non-linéaire et de la physique des lasers. Nous nous focaliserons principalement sur deux processus qui sont la génération d’ondes scélérates et d’ondes de choc dispersives. Dans le premier cas, il s’agit d’ondes caractérisées par une amplitude anormalement élevée, alors que dans le second cas, il s’agit de l’évolution d’un front d’onde abrupt vers une discontinuité (rupture) suivie d’une régularisation par des oscillations rapides. Les ondes scélérates et les ondes de choc dispersives sont des phénomènes omniprésents en physique non-linéaire et se manifestent dans différents types de systèmes physiques, les plus connus étant dans le domaine de la dynamique des fluides et de l’océanographie.
Le but de ce projet est double. Tout d’abord, nous tenterons de fournir une analyse théorique des évènements extrêmes observés dans différents types de systèmes physiques, dans le but d’en donner une description unifiée. Dans un second temps, nous exploiterons la plateforme d’expérience unique que constituent l’optique et la photonique non-linéaires pour étudier expérimentalement ces processus de façon bien plus aisée et sécurisée qu’en océanographie par exemple.
Nous étudierons des systèmes complexes dans lesquels la théorie concernant les ondes scélérates et ondes de choc dispersives n’est pas totalement établie ou inexistante, et dans lesquels il n’existe aucune démonstration expérimentale. Nos études concerneront des systèmes multi-composants présentant des non-linéarités cubiques ou quadratiques, des environnements dissipatifs tels que des cavités optiques, des milieux inhomogènes ou non-locaux, ainsi que des milieux présentant des perturbations de dispersion d’ordre supérieurs à 2.
Les résultats attendus dans le cadre de ce projet permettront une meilleure compréhension de la nature des ondes extrêmes dans différents contextes, les plus importants étant l’optique et les l’hydrodynamique. D’un point de vue applicatif, ils peuvent mener à de nouvelles approches concernant l’implémentation de nouvelles sources laser ultra-courtes de forte puissance.