Localisation du "rotateur pulse atomique" en presense de desordre et d'interactions – LAKRIDI

Le rotateur pulsé quasi-périodique est un système réalisable expérimentalement qui présente l'avantage d'être spatialement unidimensionnel (ce qui permet d'utiliser des techniques comme le bosonisation ou la DMRG) et de présenter une dynamique riche, comme par exemple la transition métal/isolant d'Anderson en l'absence d'interactions.

A venir

Compréhension approfondie des mécanismes microscopiques à l'oeuvre dans les systèmes quantiques complexes:

A venir

Ce projet se propose d'étudier les phénomènes de transport et de localisation dans les systèmes quantiques complexes.
Plus précisément, nous voulons voir comment les propriétés de transport d'ondes sont affectées par l'action
simultanée du désordre et des interactions. Nous nous intéresserons tout spécialement à comprendre
comment les interactions entre particules modifient le scénario de localisation d'Anderson et la transition
métal/isolant d'Anderson.

Nous utiliserons pour cela un paradigme du chaos classique et quantique,
le "rotateur pulsé" ou "rotateur frappé" ("kicked rotor" en anglais).
Quand le rotateur est périodiquement frappé, le système se comporte exactement comme
un système unidimensionnel désordonné présentant de la localisation d'Anderson (appelée localisation
dynamique dans ce contexte). Lorsque l'excitation est quasi-périodique, le système se comporte
comme un système désordonné multidimensionnel (la dimension effective dépend du nombre de quasi-périodes)
qui peut présenter la transition métal/isolant d'Anderson. Il est possible de réaliser expérimentalement
ce système avec des atomes froids et une onde stationnaire créée par un laser. Cela a permis
en 2008 au laboratoire PhLAM (Lille) la première observation expérimentale de la transition d'Anderson avec
des ondes de matière sans interaction, et la première mesure de son exposant critique.
Nous souhaitons étudier comment des interactions contrôlées entre atomes modifient le scénario
de la transition d'Anderson dans ce système.

Le rotateur pulsé quasi-périodique possède la propriété unique de présenter des transitions
de phase quantiques de systèmes multi-dimensionnels (la transition d'Anderson en l'absence d'interaction) tout en
conservant un espace de configuration uni-dimensionnel. Nous profiterons de cette dimensionnalité réduite
pour effectuer des simulations numériques et des études théoriques originales, en utilisant
des techniques bien établies telles que l'équation de Gross-Pitaevskii,
les calculs de DMRG (Density Matrix Renormalization Group) dépendant du temps, la bosonisation, etc.

Bien que ce projet soit théorique, il se développera en collaboration étroite avec les
expériences en projet à Lille. Le nouveau projet développé là-bas - qui ne fait PAS partie de cette demande ANR -
est centré sur la dynamique de gaz froids dégénérés (bosons ou fermions) et en particulier sur le rotateur
pulsé atomique. Cette demande ANR se propose aussi d'anticiper sur le développement de l'expérience,
en déterminant les paramètres expérimentaux optimum pour l'étude des effects combinés du désordre
et des interactions.