Design Optimal en Optique Transformationnelle – OPTRANS

Ce projet relève de la recherche fondamentale. Il se situe à la croisée des chemins entre deux grands thèmes fédérateurs, d’une part la modélisation théorique et numérique de la propagation des ondes dans les métamatériaux et d’autre part l’Optique transformationnelle.
Les métamatériaux sont des structures artificielles constituées d’un assemblage de composants élémentaires (fils métalliques, anneaux, tubes diélectriques…) possédant au niveau macroscopiques des propriétés électromagnétiques effectives qui ne sont pas connues à l’état naturel. Ces propriétés ouvrent la voie à un grand nombre de possibilités de contrôle de la lumière (super-lentilles, capes d’invisibilité…). Ils constituent un thème de recherche en émergence, faisant partie d’un faisceau d’autres thèmes dont l’ensemble forme un domaine nouveau mêlant Plasmonique, Métamatériaux, Nanophotonique avec des applications potentielles pour la biophysique (imagerie révolutionnaire), l’optique intégrée, l’énergie solaire etc…
L’Optique transformationnelle est un thème encore plus récent puisque son article fondateur date de 2006. L’Optique transformationnelle exploite l’idée selon laquelle il y a une équivalence entre une transformation géométrique (c’est-à-dire un changement de coordonnées) caractérisée par sa jacobienne d’une part et les propriétés électromagnétiques des matériaux d’autre part. Cette propriété a été abondamment utilisée dans le cadre des capes d‘invisibilité (en d’autres termes le cloaking). Malheureusement, les permittivités et perméabilités dérivant de ces techniques n’existent pas à l’état naturel : ils sont, en général très inhomogènes et complètement anisotropes.
Il n’existe pas actuellement d’approche systématique permettant de répondre aux questions :
• « étant donnée un trajet de rayon, quels sont les tenseurs de permittivité/perméabilité dont les géodésiques ont ce trajet ? »
• « étant données des permittivités et perméabilités déduites de l’optique transformationnelle, quel est le métamatériau les réalisant ? »Le but de ce projet est d’élaborer des méthodes systématiques permettant de répondre à ces questions, c’est-à-dire de réaliser une synthèse conceptuelle entre métamatériaux et optique transformationnelle.

Pour cela, nous mettrons en œuvre des méthodes directes (développées dans le cadre d’un précédent projet ANR) et des méthodes inverses et d’optimisation.