– PROGRESS

Les corrélations électroniques sont source d'une vaste gamme de phénomènes intéressants, comme la supraconductivité, l'effet hall quantique fractionnaire, ou l'interaction van der Waals. Bien que l'interaction qui est responsable pour les corrélations (l'interaction de Coulomb) soit ?simple? et bien comprise, nous manquons encore d'un cadre unifiant qui nous permettrait de décrire, d'analyser, de comprendre et de prédire tous ces phénomenes au meme niveau. Dans ce projet nous proposons d'explorer une façon complètement nouvelle d'aborder le problème à plusieurs corps. L'idée est de reculer d'un pas dans la dérivation des équations de Baym et Kadanoff qui déterminent les fonctions de Green à une et à deux particules, plus précisement de retourner à l'équation de mouvement de la fonction de Green à une particule. Cette équation peut être transformée dans un set d'équations différentielles de premier ordre, non-linéaires, multi-dimensionelles et couplées; nous proposons de résoudre ces équations de au moins de façons: numériquement, en discrétisant le probleme, et semi-analytiquement, avec un ansatz appropriée. Ce travail inclura la solution d'agrégats de Hubbard avec la méthode ici proposée, le design d'un ansatz optimisée analytique pour la solution, avec plusieurs paramètres, la dérivation d'une correction de vertex approchée, et l'écriture d'un code ab initio. A notre connaissance, une telle approche n'a jamais été tentée, au moins pendant les dernières 20 années qui ont vu les ressources de calcul augmenter à un niveau qui rend l'idée en principe faisable.