Singularités réelles – SIRE

La théorie des singularités est un domaine florissant des mathématiques, notamment en raison de son importance dans de nombreux domaines des sciences (biologie, chimie, physique, sciences humaines). Son objet est d'étudier la dépendance de phénomènes en fonction de paramètres. En particulier, pour certaines valeurs des paramètres, de profondes modifications qualitatives du phénomène peuvent apparaître (par exemple passage de l'état liquide à l'état gazeux de l'eau en fonction de la température). Ce sont les singularités! En particulier, le cadre de la géométrie réelle est de première importance en raison notamment de ces interactions avec les autres sciences. L'objectif de notre projet est de développer l'étude des singularités en géométrie réelle, en particulier à travers l'étude des fibres de Milnor (courbure, densité, caractéristiques d'Euler, ...). A cet effet, nous souhaitons développer les interactions avec les cadres complexes, et aussi p-adique, en vue d'enrichir cette étude et d'apporter un nouvel éclairage sur ces problèmes difficiles et importants. Notre équipe est composée de chercheurs en singularités aux profils complémentaires en vue de faire bénéficier le projet de multiples compétences.