Décomposition modale empirique multidimensionnelle – mv-EMD

L'EMD (Empirical Mode Decomposition) est une décomposition proposée récemment par Huang et al en 1998 [Huang 1998], qui se distingue des autres décompositions classiques en traitement du signal du fait que c'est une décomposition adaptative, qu'elle se base sur une analyse locale du signal et qu'elle permet de cerner les changements dans le signal, que ce soit en terme d'amplitude ou de fréquence. - L'EMD a été conçue pour un signal monodimensionnel. Cependant, dans la plupart des expériences, on a accès à des données multidimensionnelles issues de plusieurs capteurs. L'information est extraite de manière optimale en exploitant conjointement tous les signaux recueillis. C'est le cas en traitement des signaux biomédicaux où la richesse et la complexité des données suggèrent une analyse conjointe pour une extraction optimale de l'information. - L'objectif principal de ce projet est de proposer une généralisation de la décomposition EMD à plusieurs dimensions. A partir de la définition de l'EMD, cette généralisation n'est pas évidente puisque l'algorithme est basé sur des notions propres à des signaux à valeurs scalaires. La piste que nous allons explorer est celle de l'analyse en composantes indépendantes et des décompositions tensorielles. En effet, les mêmes composantes physiologiques sont présentes simultanément dans tous les capteurs avec des proportions inconnues. La séparation aveugle de ces composantes s'intégrera donc naturellement dans la généralisation multidimensionnelle de l'EMD. - Comme étude de cas, on se propose dans ce projet de traiter des données issues d'un réseau de capteurs pour évaluer le risque de chute chez la personne âgée. La construction d'une signature à partir de l'analyse conjointe des données issues de quatre capteurs intégrés dans une pèse personne et des images fournies par des caméras distribuées permettra un suivi efficace de l'état d'une personne âgée. - Ce projet constitue une des rares tentatives d'explorer à la fois deux domaines différents du traitement du signal: l'approche statistique et l'analyse déterministe non linéaire. En effet, notre approche consiste à généraliser une technique déterministe non linéaire (EMD) au cas multivariable en se basant sur une technique statistique permettant une décomposition d'un signal multivariable en composantes statistiquement indépendantes. - ...