Au-delà de l'instabilité du drapeau – DRAPEAU

L'objectif de ce projet est d'étudier des problèmes fondamentaux d'interaction fluide-structure. Nous souhaitons plus particulièrement analyser l'interaction entre une structure flexible mince ou élancée et un écoulement parallèle à cette structure. Ce type d'interactions se retrouve dans de nombreux problèmes industriels et biologiques comme les vibrations d'une aile, la fabrication du papier, le ronflement, la nage, etc. - - L'instabilité de battement d'un drapeau dans le vent constitue un problème modèle de ce type d'interactions fluide-structure dont beaucoup d'aspects demeurent incompris à l'heure actuelle. En effet, les modèles que l'on peut trouver dans la littérature sont incapables de prédire correctement le seuil d'apparition des battements. De plus, les aspects non-linéaires de cette d'instabilité sont très peu connus. L'objectif de ce projet est, dans un premier temps, de comprendre le seuil d'apparition de cette instabilité par une approche à la fois théorique et expérimentale. Nous souhaitons ensuite utiliser les connaissances acquises lors de cette étude pour envisager des stratégies de contrôle actif de ces vibrations et construire un système de propulsion aquatique. - - Le déroulement du projet se divise en trois tâches. - - Tâche 1 : Instabilité de battement d'un drapeau - Lors de cette tâche, l'instabilité de battement d'un drapeau sera étudiée théoriquement et expérimentalement. Nous nous attacherons notamment à comprendre l'effet du rapport d'aspect du drapeau sur les caractéristiques de l'instabilité. Nous tâcherons également de mettre en évidence les liens entre les propriétés locales et globales de cette instabilité. Deux configurations seront envisagées : le drapeau pourra être accroché à un mât vertical ou bien le suspendu à un mât horizontal. Dans le premier cas, la gravité joue un rôle négligeable alors que dans le second cas, elle induit une tension dans le drapeau qui stabilise le système. - - Tâche 2 : Au-delà de l'instabilité du drapeau - La connaissance des propriétés de l'instabilité du drapeau pourra être mise à profit pour envisager un contrôle actif de cette instabilité. Pour cela des actuateurs piézo-électriques seront placés sur le drapeau pour exercer un forçage sur la structure. Ce contrôle actif a pour but de retarder l'apparition de l'instabilité. Nous souhaitons également étudier l'instabilité de deux drapeaux parallèles placés dans un écoulement. La distance entre les deux drapeaux sera un paramètre important du couplage. Pour cette étude, une approche à la fois théorique et expérimentale est envisagée. Enfin, nous étudierons l'instabilité d'un long cylindre flexible placé dans un écoulement axial. Cette instabilité proche de celle du drapeau pose plusieurs problèmes fondamentaux. Il s'agit notamment de savoir s'il existe une limite asymptotique à ce problème dans la limite des longs cylindres. Nous essaierons d'apporter une preuve expérimentale de cette assertion. - - Tâche 3 : Applications à la biomécanique - Les résultats des études fondamentales sur l'instabilité du drapeau seront appliqués à des problèmes biomécaniques impliquant une plaque mince élastique et un écoulement. Nous souhaitons tout d'abord construire un système de propulsion aquatique. Ce système sera composé d'une plaque flexible activée par des moteurs de manière à reproduire un mouvement ondulatoire. Une étude théorique et numérique sera couplée à l'étude expérimentale pour déterminer le mouvement optimal qui maximise la poussée. Nous nous intéresserons également au problème de reconfiguration des feuilles d'arbre sous l'action d'un vent fort. Une expérience modèle sera menée pour comprendre comment l'équilibre entre l'élasticité de la feuille et l'action du vent conduit à une reconfiguration de la forme de la feuille. Pour l'étude de ces problèmes biomécaniques, les effets non-linéaires dus à la grande amplitude des oscillations et au détachement de la vorticité ne pourront être négligées. Des étu