Contrôle d'équations aux dérivées partielles en mécanique des fluides – ControleFlux

Dans ce projet on s'intéressera à des problèmatiques modernes de la théorie du contrôle des équations aux dérivées partielles, dans le domaine de la mécanique des fluides. Ce projet a pour but de regrouper sept jeunes chercheurs impliqués en théorie du contrôle des EDP, désireux de travailler ensemble, et dont les cultures mathématiques sont différentes. Ainsi ce projet regroupe-t-il des chercheurs dans le domaine de l'analyse microlocale et des semi-groupes (T. Duyckaerts, L. Miller), les inégalités de Carleman globales et le contrôle des équations paraboliques (S. Guerrero), les lois de conservation, la technique dite de retour (O. Glass, T. Horsin, L. Rosier), les intéractions fluide-structure (T. Duyckaerts, L. Rosier, T. Takahashi). Toutes ces techniques différentes sont fortement complémentaires et seront utiles pour les problèmes que nous désirons aborder. Les membres de ce groupe sont localisés dans deux zones : la région parisienne d'une part : T. Duyckaerts (Cergy), O. Glass & S. Guerrero (Paris 6), T. Horsin (Versailles), L. Miller (Nanterre et Ecole Polytechnique), à Nancy d'autre part (L. Rosier et T. Takahashi). Nous avons distingué quatre thématiques principales qui sont fortement reliées entre elles: - le contrôle des systèmes hyperboliques de lois de conservation, comme la dynamique des gaz. - le contrôle de systèmes modélisant l'intéraction d'une structure et d'un fluide. - l'analyse du coût du contrôle dans le cadre de limites de viscosité évanescente. - la problèmatique des systèmes couplés avec un nombre réduit de contrôles.