Méthodes multi-échelles pour l&aposanalyse et la simulation numérique en turbulence fluide et plasma. Application à la fusion dans les plasmas avec confinement magnétique. – M2TFP

L'optimisation d'un grand nombre de processus industriels passe par l'amélioration de nos capacités de prédiction et de contrôle des écoulements en régime turbulent. Cette recherche fait appel à des simulations d'écoulements complexes nécessitant le développement de méthodes numériques originales. Cet aspect est particulièrement important dans le cas des plasmas dans les tokamaks où la compréhension des propriétés de confinement, qui sont au coeur des performances de ce dispositif. La turbulence plasma partage de nombreuses propriétés avec la turbulence fluide, en particulier le fait qu'elle met en ?uvre un très grand nombre d'échelles spatiales et temporelles. Il est naturel d'étudier les turbulences fluide et plasma avec des approches multi-échelles (ondelettes).L'objectif de notre projet est de développer des méthodes numériques adaptatives, originales, basées sur des représentations multi-échelles, afin de modéliser et de simuler différents écoulements turbulents tridimensionnels que l'on rencontre en mécanique des fluides et en physique des plasmas, en particulier dans les tokamaks. Nous avons déjà réalisé une partie de ce programme dans le contexte de la turbulence fluide, et nous nous proposons de l'étendre à la turbulence plasma. La turbulence plasma ajoute un niveau de complexité spécifique dans le cas des tokamaks, celui de la géométrie toroïdale, celui de la mise en rotation rapide du plasma, celui de l'interaction du plasma avec le champ électromagnétique, ainsi que les effets collectifs non linéaires qui en résultent, en particulier au bord du plasma. Les besoins actuels sont de deux ordres : la mise en oeuvre de méthodes numériques plus efficaces pour calculer les écoulements dans les tokamaks, ainsi que le développement d'outils d'analyse, que nous appliquerons à la fois aux mesures effectuées dans différents tokamaks et aux résultats obtenus par simulation numérique. Les propriétés de la turbulence que nous mettrons ainsi en évidence à partir de l'analyse des données expérimentales du Tokamak Tore-Supra (CEA, Cadarache) guideront le développement de nouvelles méthodes numériques pour traiter l'interface entre les régions de bord et le c?ur du plasma. Là se joue une physique fondamentale pour ITER qu'il est difficile de simuler numériquement avec les méthodes standard. Ce projet se situe dans la perspective de l'arrivée du tokamak ITER à Cadarache et se donne pour mission de développer en commun des méthodes numériques nouvelles d'analyse et de simulation. Un but est également de contribuer à la formation d'étudiants connaissant bien la mécanique des fluides, la physique des plasmas et les méthodes numériques adaptées à l'étude de ces problèmes rencontrés dans les tokamaks.