ETUDE DES INTERACTIONS ONDES-PARTICULES POUR LES PLASMAS DE VLASOV – VLASOV

Ce projet porte sur la modélisation et la simulation numérique en physique des plasmas chauds; il s'agit d'une approche pluridisciplinaire regroupant l'ensemble des compétences nécessaires allant de la physique des plasmas de fusion jusqu'aux mathématiques ou encore l'informatique. - - L'objectif est de développer les outils nécessaires à l'expérimentation numérique des plasmas de fusion thermonucléaire. La démarche intègre aussi bien les analyses fondamentales associées à cette Physique que la conception et la mise en oeuvre de méthodes numériques innovantes. Le modèle mathématique à la base de toute étude de plasma chaud est décrit par le système d'équations de Vlasov-Maxwell. Sa résolution est un gigantesque problème à caractère non linéaire qui nécessite en général le recours à la simulation numérique. - - Notre outil numérique principal fait appel aux codes Vlasov semi-lagrangiens (ou non particulaires), sur lesquels notre équipe a acquis une certaine avance. Toutefois ces codes sont peu utilisés par la communauté du fait de leur complexité, mais présentent des avantages indéniables. Ces codes présentent un niveau de bruit numérique incomparablement plus faible que les codes particulaires habituels et offrent une meilleure résolution de la fonction de distribution dans l'espace des phases, en particulier dans les queues de fonction de distribution. À moins d'un nombre exorbitant de particules, un code PIC ne peut offrir une telle résolution de la fonction de distribution dans les régions de faible densité. Ce problème est en particulier crucial dans l'interaction laser-plasma et la diffusion Raman. - - La résolution du système Vlasov-Maxwell constitue un véritable défi pour le calcul scientifique en physique des plasmas. Jusqu'à présent seules les méthodes particulaires permettaient d'aborder des problèmes à 2D voire 3D. Toutefois la montée en puissance des ordinateurs parallèles rend désormais possible l'utilisation des codes Vlasov à 2D (quatre à cinq dimensions d'espace des phases). Toutefois la complexité, sur des grilles uniformes, reste importante. Parmi les objectifs figure l'utilisation de méthodes à maillage adaptatif pour étudier plus finement la dynamique des particules rapides. Cela concerne à la fois l'étude des instabilités relativistes dans l'interaction laser-plasma à très haut-flux ou encore les modèles gyrocinétiques pour étudier la turbulence plasma, le transport et le confinement de l'énergie dans un plasma de fusion magnétique. - - Les diverses applications envisagées, liées à la fusion inertielle ou à la fusion magnétique, sont caractérisées par des systèmes de taille importante, l'existence d'échelles spatiales et temporelles multiples et un haut degré de complexité. - Ce projet s'effectue en collaboration avec les mathématiciens de l'IECN (Institut Elie Cartan de Nancy) (Simon Labrunie)