Risque de ruptures – BREAKRISK

L'économie mondiale est soumise à des changements de régimes soudains, comme en témoignent les graves crises du système financier des deux dernières décennies, telle la crise de 2008. Lors de ces crises, des marchés financiers auparavant sans lien peuvent devenir très fortement corrélés, ce qui rend l'économie mondiale très risquée. Il est dès lors important de mieux comprendre ces épisodes de crise. Dans ce projet, nous développons des outils quantitatifs qui tiennent explicitement compte de la nature parfois brusque des changements de l'économie. Notre projet est centré sur trois axes, qui permettent de mieux appréhender les risques en temps de crise.

Le premier axe se concentre sur des modèles où l'économie oscille entre plusieurs régimes, caractérisés par des dynamiques différentes. Ces modèles reflètent l'idée que le comportement de l'économie varie selon les périodes agitées ou calmes. Premièrement, nous proposons une méthodologie pour le traitement des ruptures multiples, en relâchant l'hypothèse que tous les paramètres changent à chaque rupture. Cela se fait par shrinkage vers zéro des paramètres
pertinents. Deuxièmement, nous développons un cadre pour la détection off-line de ruptures multiples dans les modèles de séries temporelles dont la distribution conditionnelle appartient à une famille exponentielle à un paramètre.

Le deuxième axe s'intéresse aux corrélations dans les modèles de défaut, dont l'échec est au centre de la crise des subprimes. Nous proposons deux modèles bottom-up du risque de crédit. Le premier aborde la dépendance des défauts des emprunts hypothécaires subprime titrisés. Après une modélisation logistique multinomiale classique, nous utilisons une vraisemblance composite afin d'estimer un modèle de copule, dans lequel la dépendance entre le défaut de deux emprunts hypothécaires est fonction de leur distance géographique, des moyennes et différences appariées de leurs caractéristiques, ainsi que des taux d'intérêt et d'un retard du taux de défaut local. Le second introduit des corrélations les défauts sur plusieurs horizons-temps. Ce modèle est utilisé pour le calcul de notes de crédit de 60000 entreprises dans le monde, qui sont disponibles gratuitement à NUS. Enfin, nous proposons un modèle de regime-switching de copules multivariées équidépendantes pour analyser la façon dont la dépendance géographique des prix immobiliers aux États-Unis, et donc les gains de diversification géographique de portefeuilles immobiliers, varient en fonction des conditions sur le marché du crédit.

Troisièmement, nous proposons une procédure de suivi pour détection séquentielle de ruptures pour séries chronologiques à valeurs entières. Enfin, nous vérifions la présence de ruptures dans une version étendue du modèle heterogeneous autoregressive (HAR) pour la volatilité réalisée et nous évaluons la performance de ce modèle à l'intérieur de l'échantillon ainsi que dans un cadre prédictif. Enfin, nous analysons le comportement des primes de risque pour la variance. Premièrement, nous proposons un modèle à changement de régime joint pour les variances réalisée et risque-neutre dans un cadre espace-état avec trois régimes, qui prend en compte l'hétéroscédasticité, les sauts, ainsi que la variation dans le temps de la dépendance entre la prime de risque pour la variance, et les variances réalisée et risque-neutre. Deuxièmement, nous proposons une méthode bayésienne de filtre de particules afin d'estimer un modèle dynamique très général de volatilité, qui combine des dérivés et leur actif sous-jacent, et qui englobe nombre de spécifications existantes. Enfin, nous proposons un modèle dynamique joint de liquidité et volatilité qui utilise des données du carnet d'ordres électronique. Pour cela, nous construisons un modèle d'espace-état du prix efficace et d'un ensemble de paramètres qui résument la forme fonctionnelle du carnet.