Simulation GYrocinétique haute Performance Pour ITER – GYPSI

Le projet ANR GYPSI, GYrokinetic high Performance Simulation for ITER, est dédié à la compréhension et au contrôle du transport turbulent dans les plasmas thermonucléaires des machines à confinement magnétique. Cet aspect de physique premiers principes joue un rôle clé en vue d'accéder aux performances escomptées dans les réacteurs de fusion. Dans le dessin d'ITER, ces dernières ont été estimées par extrapolation d'une loi empirique. La simulation et la compréhension du transport turbulent dans les plasmas de fusion représente de fait un effort ambitieux. Aux très hautes températures atteintes dans ces plasmas, l'effet des collisions est faible, ce qui rend caduque l'approche fluide. Une description cinétique est alors requise, et l'étude de la turbulence est menée dans l'espace des phases complet. Une technique de réduction permet de restreindre l'analyse à un espace des phases à 5 dimensions. C'est le cadre gyrocinétique. Le problème demeure néanmoins formidable du point de vue numérique.
Ce projet fait suite à EGYPT, projet ANR qui finit en 2010. L'idée d'une recherche transdisciplinaire structure le projet. Un effort conjoint des physiciens, des mathématiques appliquées et des numériciens nous semble essentiel au développement d'un code de simulation performant. Le projet GYPSI concentre l' effort sur le code GYSELA (GYrokinetic SEmi-LAgrangian) et les simulations pertinentes pour ITER. L'équipe a évolué en cohérence avec cet objectif et de nouvelles tâches sont apparues sur la base de notre expérience physique et numérique des simulations gyrocinétiques. Nous avons identifié 4 tâches majeures en physique et mathématique, complétées par 3 tâches dédiées en mathématiques appliquées et numérique.
(1) Simuler un plasma à plusieurs espèces se révèle très ambitieux du fait en particulier du rapport de masse ion-électron. La puissance de calcul requise pour de telles simulations ne sera pas disponible avant plusieurs années. Pour autant, il est crucial de préparer le code à cette échéance en développant un schéma numérique efficace. (2) De plus, des problèmes similaires peuvent être traités, tels que le transport des deux espèces, ions majoritaires et impuretés, ou en introduisant un modèle réduit pour la réponse électronique. Ces thématiques gouvernent l'essentiel de l'effort d'optimisation de la parallélisation du code, et d'une formulation qui assure la séparation entre variables lentes et rapides en considérant des coordonnées alignées. (3) Une autre tâche d'importance croissante s'intéresse à la génération des petites échelles et à leur traitement. Divers mécanismes physiques, tels que les collisions et l'opération de gyro-moyenne, limitent les échelles accessibles. L'analyse détaillée de l'impact de la granularité sur les propriétés de conservation et de transport sera menée sous l'angle mathématique et physique. (4) Du point de vue numérique, cet effort sera soutenu par le développement d'un algorithme géométrique étroitement relié à la formulation Hamiltonienne du problème, et permettant par là-même d'estimer la granularité engendrée par le schéma numérique. (5) La réduction de l'espace des phases, dont le gyrocinétique, reste un problème ouvert. En outre, les électrons très piégés sont sujets à une réduction supplémentaire. Nous disposons des outils numériques pour valider cette double opération de moyenne, en comparant des simulations gyrocinétiques complètes à un modèle réduit. Dans le même esprit, les éléments permettant de valider la procédure de gyro-moyenne seront également analysés. (6) Enfin, une tâche est dédiée aux aspects globaux des simulations cinétiques, en particulier ceux liés au chauffage du plasma dans des simulations forcées par un flux. (7) Cette tâche sera complétée par des benchmarks avec d'autres codes internationaux, tant en ce qui concerne les performances numériques que la validation physique.