Méthodes de cartes caractéristiques pour les équations cinétiques, de l'analyse théorique aux simulations numériques et aux modèles d'ordre réduit – CROKE

Dans ce projet, la méthode de cartes caractéristiques est proposée pour briser la complexité des équations cinétiques de haute dimension, par exemple couplées avec les interactions ions-électrons en combinant la modélisation mathématique et le calcul haute performance. La résolution exponentielle en temps linéaire de la méthode semi-Lagrangienne permet d’obtenir des informations sur le comportement à petite échelle des solutions, offrant ainsi une compréhension de la structure de filamentation du plasma. Les modèles d'ordre réduits permettent à cet effet de réduire la complexité numérique de la partie 'cinétique' du système couplé. La combinaison de la réduction de la dimensionnalité (des sous-cartes) et du raffinement induit par les compositions des cartes (mise en oeuvre de l'opérateur solution) est originale et ouvre de nouvelles possibilités pour une évaluation rentable des fonctions de distribution à haute dimension sur de très grands intervalles de temps et des domaines spatiaux multi-échelles. Cet ansatz a le potentiel d'améliorer fortement les méthodes semi-lagrangiennes actuelles et permettra d'approfondir la compréhension des phénomènes complexes de hors-équilibre thermodynamique local dans les plasmas avec des applications à la fusion par confinement magnétique.