Développement de nouveaux outils numériques pour la simulation d'écoulements hypersoniques – HYPERSONICS

Le projet HYPERSONICS vise à innover de manière significative dans le domaine des méthodes numériques pour la simulation numérique des écoulements aérodynamiques autour de véhicules évoluant à des vitesses très largement supérieures à la vitesse de son, c’est à dire des vitesses hypersoniques. Le domaine de vol envisagé dans le cadre de ce projet correspond à des altitudes pour lesquelles le régime d’écoulement est continu. C’est-à-dire que la longueur caractéristique du véhicule est largement supérieur au libre parcours moyen des molécules d’air. Sous cette hypothèse, l’écoulement peut être décrit dans le cadre de la mécanique des milieux continus au moyen des équations de Navier-Stokes qui traduisent simplement la conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie du fluide.

Les écoulements hypersoniques sont caractérisés par des phénomènes physiques extrêmes, tels que des ondes de choc détachées au travers desquelles les variables physiques décrivant l’écoulement subissent une discontinuité brutale. Par ailleurs, dans une zone de très faible épaisseur jouxtant la paroi, appelée couche limite, sont concentrés de forts gradients de vitesse et de température dans la direction normale, induisant un transfert de quantité de mouvement et d’énergie à la paroi. La restitution fidèle du frottement visqueux et du flux de chaleur est un enjeu crucial vis-à-vis de la maîtrise de la trajectoire et du dimensionnement de la protection thermique des véhicules hypersoniques. Compte tenu de la sévérité des phénomènes physiques et de leur caractère multi-échelle, il y a là un véritable défi pour les méthodes numériques car elles doivent impérativement allier robustesse et précision pour capturer à la fois les ondes de choc intenses tout en résolvant fidèlement l’écoulement dans la couche limite. Ce compromis entre précision et robustesse nécessite de parfaitement maîtriser la dissipation inhérente aux méthodes de discrétisation numérique.

La plupart des codes de production développés et utilisés dans les laboratoires nationaux (NASA, DLR, ONERA, JAXA) ou chez les industriels (ARIANE GROUP) repose sur des méthodes numériques Volume Fini, développées au début des années 80 et pour lesquelles le flux numérique aux interfaces est approché au moyen d’un solveur de Riemann approché. A notre connaissance, aucune de ces méthodes numériques ne permet à la fois de garantir la robustesse et la précision sans recourir à des modifications/hybridations ad hoc. A cet égard, le solveur de Roe (1981) qui est certainement la méthode la plus employée dans les codes de production nécessite quelques aménagements : une correction dite entropique, qui consiste à augmenter la dissipation numérique, est ajoutée afin de garantir la robustesse vis-à-vis des chocs forts. Cependant, cette correction doit impérativement être désactivée dans la couche limite afin d'en pouvoir garantir un calcul fidèle et donc une évaluation précise du frottement et du flux de chaleur à la paroi.

Fort de ce constat, le projet HYPERSONIC a pour objectifs d’enrichir le socle des méthodes numériques disponibles en proposant des approches innovantes basées sur des méthodes numériques récemment mises au point par les membres de l’équipe et dotées de propriétés très intéressantes en matière de robustesse : capacité à gérer des maillages quelconques, garantie de la positivité de la densité massique et de l’énergie, et insensibilité vis-à-vis des instabilités numériques qui affectent les méthodes classiques. L’accroissement de précision indispensable à une description fidèle de la couche limite sera obtenu en développant des extensions de ces nouvelles méthodes numériques à des ordres de précision très élevés en s’appuyant sur l’expertise des membres de l’équipe dans ce domaine. L’idée étant d’allier robustesse et précision au sein d’une même approche numérique peu sensible à la qualité des maillages employés tout en restant efficace du point de vue du coût calcul.