Relation entre microstructure et rhéologie de suspensions de fibres flexibles – FIBFLEX

Ce projet s’intéresse au lien entre microstructure et rhéologie pour des suspensions de fibres flexibles à l'aide d'études expérimentales, numériques et théoriques. Les écoulements de ces systèmes complexes sont rencontrés dans de nombreux domaines industriels, biologiques et naturels. Si le comportement mécanique des suspensions de fibres rigides est assez bien connu, celui des systèmes impliquant des fibres flexibles l'est beaucoup moins. Nous souhaitons ainsi comprendre et caractériser le rôle de la flexibilité des fibres sur le comportement rhéologique de la suspension par plusieurs approches. La première consistera à mener des expériences rhéologiques avec une géométrie Couette à large entrefer couplée à un système de visualisation constitué de nappes laser. En ajustant l'indice de réfraction des constituants, ces expériences permettront de sonder la distribution d'orientation des fibres et de leur courbure, ainsi que la fonction de corrélation des positions mutuelles des fibres. D'autre part, un dispositif de géométrie de Couette cylindrique contrarotatif permettra d’observer des structures quasi-statiques mais cisaillées fournissant des informations sur la dynamique des fibres/amas de fibres à des échelles de temps plus longues. Grâce à ces deux techniques de visualisation, notre ambition est d’aborder les régimes semi-dilués à concentrés. Pour mieux appréhender les relations microstructure-rhéologie pour ces systèmes présentant une anisotropie induite par l'écoulement, une expérience de cisaillement croisé sera réalisée. Elle consiste à mesurer à la fois la viscosité stationnaire et la réponse transitoire de la viscosité sous cisaillement par rotation de manière à fournir des informations sur la viscosité tensorielle (viscosités de cisaillement longitudinal et orthogonal). L’anisotropie induite par un écoulement élongationnel sera aussi testée à l’aide d’un jet étiré par gravité. En parallèle, une deuxième approche concernera l'utilisation d'un rhéomètre numérique pour étudier l'évolution de ces systèmes dans des écoulements viscométriques. Il s'agit d'un code de calcul 3D par éléments finis capable de traiter des objets volumétriques immergés dans un fluide via une méthode de level-set. L'utilisation de techniques de remaillage anisotrope permettra d'étudier des régimes plus concentrés. Ce cadre numérique a déjà permis de recouvrer la cinématique bien connue de Jeffery pour une fibre rigide en suspension dans un fluide newtonien lors d’un écoulement en compression non confiné et homogène. Ce rhéomètre numérique nous aidera à comprendre la dynamique d'une fibre flexible, de deux fibres flexibles en interaction et d'une population de fibres grâce à des calculs parallèles massifs. L’optimisation du temps de calcul sera aussi explorée sur la base de l’intelligence artificielle. Enfin, la troisième approche concernera la modélisation à l'échelle mésoscopique de la dynamique de fibres flexibles et des propriétés rhéologiques macroscopiques en utilisant la théorie cinétique. Un système bille-tige décrira la dynamique des particules en introduisant un potentiel de courbure. Pour traiter la multitude de fibres flexibles constituant une suspension, une fonction de distribution, décrivant la probabilité de trouver des particules dont les connecteurs ont une certaine orientation dans l'espace à un instant donné, sera introduite. Grace à cette fonction, une équation tensorielle permettant de prédire les microstructures 3D de fibres flexibles dans des écoulements complexes sera dérivée, où une attention particulière sera dédiée au problème de fermeture. Ces trois approches sont complémentaires et permettront de mieux comprendre le lien entre microstructure et propriétés rhéologiques afin de proposer une équation constitutive pertinente résultant d’observations, ainsi que des modèles semi-empiriques et des routines de simulation traitables pour des applications industrielles liées à la mise en forme de composites chargés de fibres.