Commande et observation multivaluées par modes glissants, en dimensions finie et infinie: discrétisation – SLIMDISC

Les objectifs de ce projet sont centrés sur l’analyse et la validation expérimentale de commandes et observateurs/différentiateurs multivalués basés sur la théorie des modes glissants, en temps discret, principalement en utilisant les algorithmes d’Euler implicite et semi-implicite. En effet il est reconnu depuis quelques années que la discrétisation en temps a une influence considérable sur le comportement et les propriétés des commandes et observateurs multivaluées par modes glissants, cet état de fait ayant été largement vérifié expérimentalement (par le consortium de ce projet, et par des équipes au Japon, Mexique, Autriche, Chine).
Plus précisément, le projet de décompose en trois volets: le premier volet se veut théorique et permettra d'étudier la commande par modes glissants en temps discret implicite pour des systèmes type EDP d'une part, et l'étude de la commande multivaluée en temps discret par retour de sortie d'autre part. Un second volet a pour ambition de valider expérimentalement les concepts issue du premier volet sur 2 systèmes différents et complémentaires en raison de leurs modélisations (ODE non linaires, EDP): ainsi, le projet offrira la possibilité d'étudier la commande d'un robot à câbles et la commande d'un flux aérodynamique. Enfin, un troisième volet a pour objectif de développer une boîte à outils pour le calcul des commandes en temps discret par la méthode implicite.