Algorithmes Efficaces pour Guessing, Inégalités, Sommation – EAGLES

Autrefois, le calcul formel e´tait utilise´ pour reproduire des re´sultats connus par les humains. De nos jours, il sert a` prouver de nouveaux re´sultats qui seront re-prouve´s plus tard a` la main. Le but de ce projet est de pousser l'efficacite´ du calcul formel afin d'obtenir des re´sultats sortant du cadre des preuves papier-crayon. Nous produirons des algorithmes pour la divination multivarie´e, la sommation/inte´gration symbolique et la preuve de positivite´ de grandes classes de fonctions. Nous obtiendrons des ame´liorations significatives d'efficacite´ the´orique et pratique, et des imple´mentations de grande qualite´ et les appliquerons a` des proble`mes hautement non triviaux en combinatoire, the´orie des nombres et physique mathe´matique. Nos objectifs ambitieux ne´cessitent de combiner des outils mathe´matiques et algorithmiques avance´s avec du calcul haute performance. Ils sont re´alisables car notre consortium se compose d'experts mondiaux en calcul formel, ge´ome´trie alge´brique et combinatoire.