Phi-FEM : développement d'une méthode aux éléments finis pour la conception de jumeaux numériques temps réel en chirurgie – PHIFEM

Phi-FEM est une méthode des éléments finis récemment proposée pour la résolution numérique efficace d'équations aux dérivées partielles posées dans des domaines de formes complexes, en utilisant des maillages réguliers simples. L'objectif principal de ce projet est de développer Phi-FEM pour en faire un outil de simulation efficient, patient-spécifique et temps réel des organes humains. Afin d'atteindre cet objectif, nous adapterons Phi-FEM aux équations appropriées à la biomécanique, nous en fournirons une implémentation efficace permettant l'utilisation de géométries d'organes réels, et enfin nous le combinerons avec des réseaux de neurones à convolution pour le rendre temps réel après entraînement.. L'objectif ultime, à plus long terme, est donc de contribuer à la construction de jumeaux numériques d'organes capables de guider l'acte chirurgical en temps réel à l'aide des informations acquises avant l'opération et de réduire les coûts de formation des médecins en travaillant sur des organes vistuels. L'innovation de Phi-FEM réside dans sa capacité à combiner la facilité d'implémentation des méthodes classiques aux frontières immergées avec la précision des approches plus récentes CutFEM/XFEM. Il incorpore, par sa construction même, la description de la géométrie par les fonctions Level Set, qui peuvent représenter la géométrie réelle avec la précision souhaitée ce qui rend cette approche moins coûteuse numériquement que les méthodes aux éléments finis classiques. Le paradigme Phi-FEM sera également utilisée pour développer des algorithmes de recalage efficaces. Nos résultats seront intégrés dans la plateforme open-source SOFA développée dans l'équipe MIMESIS afin de faciliter sa diffusion.