Formulation faible renversée pour l'identification de paramètres – REWARD

L'objectif du projet REWARD est d'étudier et d'analyser une nouvelle méthode de reconstruction des paramètres élastiques d'un milieu à partir de la donnée de champs de déplacements internes, et d'étendre cette méthode à d'autres applications.
Au lieu d'écrire le problème inverse comme une inversion d'un opérateur non linéaire, la clef de la méthode est d'écrire les coefficients à reconstruire comme solutions d'un système linéaire via une "formulation faible renversée".
Nous avons déjà analysé cette méthode, démontré la stabilité du problème inverse dans le cas de l'élastographie quasi-statique, et l'avons appliquée avec succès sur des données réelles issues d'expériences d'élastographie quasistatique par ultrasons.
Nous allons quantifier la stabilité de cette inversion dans le cas général, étudier des modèles de milieux aléatoires et de milieux visco-élastiques. De plus, nous allons étendre l'étude du problème discrétisé et tester la méthode sur des jeux de données obtenus avec des outils d'imagerie médicale utilisés en clinique.