Contrôle inverse de terrains cohérents physiquement – INVTERRA

Notre méthodologie intègre les approches computationnelles de la géomorphologie, la simulation physique et l'apprentissage automatique pour la synthèse de terrains. INVTERRA est fondé sur le développement d'un modèle générique d'évolution du terrain, qui encode les lois géologiques dans un solveur capable de gérer de multiples processus d'érosion et de sédimentation. Une caractéristique importante de ce modèle est l'ordonnancement des processus de transport, qui assure la stabilité et l'efficacité numérique en structurant les calculs le long des trajectoires d'écoulement. Une partie importante de la recherche consiste à intégrer diverses lois d'érosion dans ce paradigme.

Pour permettre la synthèse de terrain par exemple, nous développons une méthodologie d'inversion pour estimer une carte des paramètres géologiques à partir de topographies cibles. Cela implique le développement de solveurs physiques différentiables couplés à une régularisation basée sur la géologie. En outre, le projet explore l'utilisation de représentations neuronales pour apprendre une fonction d'érosion générique directement à partir de données capturées. Nous développons ces approches basées sur l'apprentissage de manière à garantir le respect de lois physiques fondamentales dans l'évaluation de ces modèles.

L'efficacité de ces modèles est permise grâce à une accélération GPU des calculs hydrauliques, ce qui permet une estimation des paramètres en temps réel pour un contrôle interactif de la synthèse du terrain. Notre méthode d'optimisation intègre en outre des stratégies multi-résolution, accélérant la convergence en affinant progressivement la solution. Enfin, nous développons des une nouvelles stratégies de préconditionnement pour améliorer le conditionnement de l'optimisation, garantissant une inversion stable et efficace des paramètres du terrain.

INVTERRA a introduit de nouveaux algorithmes pour la représentation et la simulation des terrains, améliorant l'efficacité des calculs et le réalisme physique. Nous avons exploré la représentation des lois physiques le long des trajectoires d'écoulement en l'applicant à un nouveau modèle d'érosion qui capture l'impact érosif des laves torrentielles (mélange de boue, d'eau et de roches) sur des pentes abruptes. La résolution efficace de ces nouvelles équations physiques nécessite un ordonnancement spécifique le long des trajectoires d'écoulement, pour lequel nous avons d'abord proposé un algorithme GPU approximatif avant de développer une version exacte dans une bibliothèque appelée Fastflow. En parallèle, nous avons développé un modèle d'érosion glaciaire intégrant un émulateur neuronal de l'écoulement de la glace et un schéma d'advection multi-échelle, reproduisant avec précision les vallées en forme de U, les fjords et les dépôts glaciaires sur de longues échelles de temps géologiques.

Nous avons constaté que ces deux contributions - l'émulation neuronale pour la dynamique de la glace et les algorithmes rapides pour les calculs hydrologiques - contribuent également aux objectifs du projet, à savoir l'inversion des lois physiques qui guident l'évolution du paysage. Nous avons étudié les capacités de notre émulateur neuronal des dynamiques glaciaires à résoudre des problèmes de glaciologie, tels que l'estimation de la topographie du terrain à partir d'observations de l'altitude et de la vitesse à la surface du glacier. Nos algorithmes hydrologiques ont permis le développement d'un modèle de « désérosion » capable de simuler l'évolution du paysage dans le temps en inversant les équations physiques. Ils ont aussi permis le calcul de solutions analytiques d'une loi d'érosion fluviale. Ce modèle mathématique remplace les simulations itératives coûteuses par un processus estimant directement l'aspect du du paysage à un temps donné, réduisant ainsi la distance entre la synthèse procédurale et la synthèse physique du terrain.

D'autres résultats de INVTERRA vont au-delà de la génération de terrains et étendent la méthodologie proposée à d'autres phénomènes naturels. En particulier, nous avons proposé un modèle simplifié pour le transport de sable par le vent afin de prédire la formation des dunes et les modèles de dépôt autour des obstacles, avec des applications dans les domaines de l'environnement et de la planification urbaine. Une autre application concerne la simulation des volcans, où la combinaison d'une physique simplifiée pour les panaches volcaniques et l'atmosphère a permis une simulation efficace d'effets tels que la dispersion des cendres, la formation de nuages et d'activité électrique spécifiques aux éruptions volcaniques.

Dans un monde où les échanges numériques suscitent un besoin de nouveaux environnements virtuels, un défi réside dans la création de la racine de ces mondes synthétiques : les montagnes, les plaines et autres formes de relief représentées par des terrains. Ce problème est notoirement difficile car les terrains résultent de l'interaction d'événements physiques sur des échelles de temps géologiques. Ce projet vise à explorer l'inversion des paramètres de simulation comme nouveau paradigme pour la génération de terrains dans les mondes virtuels, qui combinera cohérence géologique, diversité naturelle et offrira un contrôle expressif à l'utilisateur pour la première fois.