CE46 - Modèles numériques, simulation, applications

Caractérisation statistique de systèmes complexes multi-échelle avec théorie de l'information – SCALES

Résumé de soumission

Dans la nature, un grand nombre de systèmes et processus présentent des structures et comportements non-linéaires et multi-échelle. Ces systèmes sont considérés comme des systèmes complexes. Dû à ces propriétés, les modèles qui cherchent à décrire ou prédire le comportement des systèmes complexes ont besoin de prendre en compte des statistiques d’ordre élevé dans un domaine étendu d’échelles. Dans ce projet, je propose le développement d'une nouvelle description statistique des interactions multi-échelle basée sur la théorie de l’information, laquelle peut être directement reliée à la complexité, et donc à la structure de ces systèmes. Ce nouveau cadre sera capable de caractériser des statistiques d’ordre élevé à travers les échelles, et ainsi des comportements multi-échelle non-linéaires. Je vais me concentrer sur la caractérisation 1) de l’invariance d’échelle et des corrélations à longue portée, et 2) des rélations de causalité (au sens de Wiener-Granger) entre échelles. Je propose aussi la combinaison de cette caractérisation statistique avec l’intelligence artificielle pour développer des modèles basé-apprentissages multi-échelle adaptés aux systèmes complexes. En premier lieu, une révision de métriques qui sont adaptées et basées sur le cadre statistique développé dans le projet sera realisée. Ensuite, ces métriques seront testées sur différents modèles tel que des Neural ODE et des approches variationnelles. Finalement, pour un modèle et une métrique choisie, l’architecture du modèle sera ajustée afin de traiter des systèmes complexes de manière efficace. Comme cas d’étude, je me focalise sur la caractérisation et la modélisation des dynamiques de surface océanique, où la non-linéarité et des phénomènes multi-échelle sont présents. De plus, les dynamiques de surface océanique sont un problème majeur en océanographie et climatologie, et sa correcte modélisation est très importante pour repondre à un grand nombre de problèmes écologiques. Ainsi par exemple, il est bien connu que ces dynamiques ont un impact sur la biodiversité marine, tout comme sur les interactions océan-atmosphère qui influencent le climat. Donc, ce projet fait face à une partie des défis H2050 remarqués par notre société. Malgré le fait de se focaliser sur les dynamiques océaniques comme cas d’étude, je voudrais remarquer que le cadre proposé pourra être étendu plus tard pour étudier d’autres systèmes complexes.

Coordination du projet

Carlos GRANERO BELINCHON (Ecole Nationale Supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

IMT Atlantique Ecole Nationale Supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire

Aide de l'ANR 215 040 euros
Début et durée du projet scientifique : mars 2022 - 42 Mois

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