Dynamique parabolique, bifurcations et domaines errants – PADAWAN

Ce projet porte sur trois thèmes reliés entre eux, dans le domaine de la dynamique complexe en plusieurs variables : bifurcations, domaines errants et implosion parabolique. Chacun de ces thèmes a connu d'importantes avancées dues aux membres du projet. La théorie des bifurcations en dimension supérieure est récente. Nous prévoyons de répondre aux questions suivantes : les lieux de bifurcation sont-ils homogènes, ou contiennent-ils des sous-ensembles spéciaux ? Peut-on étendre la théorie à d'autres classes de systèmes dynamiques ? Les premiers exemples de domaines errants en dimension supérieure ont été construits par trois membres du projet, dont le coordinateur scientifique. Plusieurs questions se posent, comme décrire leur dynamique ou leur répartition dans l'espace des paramètres. Enfin, l'implosion parabolique a été utilisée de manière cruciale dans l'une des deux constructions de domaines errants. Nous prévoyons de contribuer au développement de ces techniques.