Portrait de phase des gaz avec interactions à longue portée – GaLoPee

On veut décrire le comportement en volume infini de systèmes de particules classiques dont les interactions singulières et à longue portée créent des défis pour l'analyse. D'un point de vue mathématique, ces systèmes sont de grands objets probabilistes dont l'étude requiert une palette de techniques probabilistes et analytiques afin de soutenir l'intuition physique. Une question centrale est l'interprétation du comportement au sens de la physique statistique, quand la température varie. On les étudie aussi "en famille" afin d'examiner le rôle de la dimension, de la singularité et de la longue portée. On donnera un portrait de phase unifié au regard de propriétés comme la rigidité, l'hyperuniformité, la brisure de symétrie. On combinera des outils de géométrie stochastique avec des progrès analytiques récents, tout en développant des techniques comme le transport de processus ponctuels.