CE46 - Modèles numériques, simulation, applications

Méthode d'application caractéristique pour les équations d'Euler – CM2E

Résumé de soumission

Même si les ressources de calcul évoluent rapidement, les méthodes numériques conventionnelles ne permettent pas la résolution des échelles les plus fines dans les écoulements fortement turbulents. Une combinaison entre la puissance de calcul et les intuitions physiques est généralement nécessaire pour dépasser la limite de force brute. Nous proposons ici de développer une nouvelle approche numérique : la méthode d’application caractéristique, qui permet une résolution exponentielle en temps linéaire. Les premiers résultats pour l’équation d'Euler 2D montrent les capacités de résolution extrêmement élevées de ce schéma. La 1ère partie du projet sera axée sur le développement de la méthode pour des systèmes 2D, incluant une version adaptative. Des écoulements d’Euler, le mélange de scalaire et la reconnexion en magnétohydrodynamique seront ensuite étudiés. La 2ème partie concernera l’extension 3D de la méthode, afin d'étudier la formation des singularités et la dispersion turbulente.

Coordination du projet

Kai SCHNEIDER (Institut de Mathématiques de Marseille)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

I2M Institut de Mathématiques de Marseille
LMFA LABORATOIRE DE MÉCANIQUE DES FLUIDES ET D'ACOUSTIQUE
CRM Centre de recherches mathématiques
Université McGill

Aide de l'ANR 332 081 euros
Début et durée du projet scientifique : - 48 Mois

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