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Publication du programme PAUSE – ANR Ukraine pour l’accueil de scientifiques ukrainiens et ukrainiennes dans des laboratoires français
CE40 - Mathématiques

Des variétés de Fano aux hyperkählériennes : géométrie et catégories dérivées – FanoHK

Résumé de soumission

En géométrie complexe, on distingue trois grandes classes de variétés selon le signe du fibré canonique. Parmi celles à fibré canonique trivial, les variétés hyperkählériennes sont les moins bien comprises, notamment faute d'exemples. Cependant, des liens subtils ont été découverts avec certaines variétés de Fano, dont la géométrie est plus accessible. L'objectif du projet est d'approfondir ces liens. Au niveau géométrique, via l'étude des variétés de Fano de type K3 : on espère leur associer des variétés hyperkählériennes construites comme espaces de cycles, ou comme espaces de modules d'objets dans la catégorie dérivée. Au niveau catégorique : la catégorie dérivée d'une variété de Fano contient parfois une sous-catégorie semblable à celle d'une variété hyperkählérienne. Au niveau des cycles algébriques : les anneaux de Chow des variétés hyperkählériennes devraient posséder de remarquables propriétés, que nous souhaitons mieux comprendre via les variétés de Fano associées.

Coordinateur du projet

Monsieur Laurent Manivel (Institut de Mathématiques de Toulouse)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

IMT Institut de Mathématiques de Toulouse
IMB INSTITUT DE MATHEMATIQUES DE BOURGOGNE - UMR 5584
LMV Laboratoire de mathématiques de Versailles

Aide de l'ANR 207 608 euros
Début et durée du projet scientifique : mars 2021 - 48 Mois

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