Algorithmes de compression d’états quantiques – QPEG

Ce projet vise au développement d’un outil numérique classique permettant de qualifier le potentiel d’une technologie quantique. Il existe de nombreux algorithmes et logiciels permettant de simuler un ordinateur quantique en utilisant un ordinateur classique. Ces algorithmes se heurtent tous à la difficulté exponentielle de simuler les ordinateurs quantiques. Cette difficulté est un élément central, car sans elle les ordinateurs quantiques seraient remplaçables par un simple logiciel et donc parfaitement inutiles. Les simulations d'ordinateurs quantiques sont ainsi limitées à une quarantaine de bits quantiques environ. Dans ce projet, nous développerons un nouveau type d’algorithme, capable de simuler des centaines de bits quantiques. Pour ce faire, nous utiliserons des techniques de “compression d’états quantiques” qui diminuent exponentiellement la difficulté du calcul au prix d’une perte de précision des simulations (taux de compression fini). L’algorithme obtenu se comportera ainsi de façon très proche des ordinateurs quantiques réels, qui sont aujourd’hui limités par les phénomènes de décohérence et plus généralement par la perte de précision : chaque porte quantique sera caractérisée par une fidélité finie (ou de façon équivalente par un taux d’erreur ou taux de compression). La complexité du calcul sera ainsi une fonction exponentielle du taux d’erreur, mais linéaire du nombre de bits quantiques ou de la profondeur du circuit.

Cet algorithme pourra être utilisé de multiples façons pour qualifier les technologies quantiques. En premier lieu, il donnera une borne à atteindre pour l’utilité d’un processeur quantique. Par exemple, si l’algorithme peut simuler des bits quantiques ayant une fidélité de 99.5%, alors toute machine réelle qui n’atteint pas cette fidélité perd son potentiel disruptif. On montrerait ainsi que la limitation des ordinateurs quantiques actuelle ne réside pas dans l’intégration de davantage de bits quantiques mais bien dans leur fidélité, qui reste expérimentalement très limitée. En second lieu, on pourra étudier comment les performances de différents algorithmes quantiques, notamment d'intérêt pour la défense nationale (sécurité du réseau internet, problèmes de stabilité nucléaire), se détériorent lorsque la fidélité diminue. Cela permettra une estimation claire des verrous existants empêchant ces algorithmes d’être déployés en pratique. Enfin, on pourra estimer et comparer le potentiel des différentes technologies existantes (atomes ultra froids, systèmes supraconducteurs, systèmes semiconducteurs, optique quantique) en fonction de leur difficulté à être simulés classiquement. On obtiendra ainsi un classement objectif de l’état de l’art expérimental.

Notre projet va produire un outil qui nous paraît indispensable à la prise de décisions éclairées sur le potentiel des différentes technologies quantiques. Il sera intégré à la plateforme de simulation ATOS. Le projet est basé sur des travaux préliminaires qui montrent sa complète faisabilité [Zhou2020] en démontrant des fidélités supérieures à 99% pour un effort numérique modique.