Exploration de la Turbulence Quantique par la simulation numérique haute-performance – QUTE-HPC

L'objectif de ce projet est d'établir un nouvel état de l'art dans la modélisation mathématique et physique et la simulation numérique haute performance (HPC) de la Turbulence Quantique (TQ) qui apparaît dans des systèmes superfluides, comme l’hélium superfluide et les condensats de Bose-Einstein. Il s’agit d’un domaine de recherche très dynamique, d’importance hautement stratégique. Des systèmes de refroidissement à base d’hélium superfluide sont déjà utilisés dans la construction du Grand collisionneur de hadrons (Large Hadron Collider, LHC) du CERN. Des dispositifs similaires sont d’intérêt et potentiellement utilisables pour le futur LH-LHC (de plus grande luminosité) et dans d’autre dispositifs utilisant des champs magnétiques intenses (futur réacteur à fusion, accélérateurs de particules). Par conséquent, l’accent sera mis sur l’étude de la TQ dans l’hélium superfluide (4He). La turbulence dans les condensats de Bose-Einstein, un domaine de recherche très récent, sera également abordée par les outils développés dans le projet.
La turbulence quantique dans 4He est un phénomène multi-échelle et multi-physique et aucun des modèles actuels ne le décrit en sa totalité. La difficulté pour modéliser ou simuler ce système vient du fait que, à température finie, deux fluides différents coexistent et interagissent fortement : un fluide « normal » visqueux (décrit par les équations de Navier-Stokes, NS) et un superfluide sans viscosité (décrit par l’équation de Gross-Pitaevskii, GP). La présence de tourbillons quantiques, générés dans la fraction superfluide, est une caractéristique qui n’existe pas dans les fluides classiques. Les échelles caractéristiques vont de l’Angström (pour le diamètre d’un tourbillon quantique) jusqu’au mètre pour la dimension du cryostat, ce qui explique l’absence d’une approche globale de la turbulence quantique décrivant fidèlement toutes les échelles.
L’ambition de notre projet est de développer une description mathématique et physique précise de la turbulence quantique à toutes les échelles et utiliser le modèle résultant pour écrire de nouveaux codes de calcul HPC. La finalité du projet sera de fournir aux physiciens et aux mathématiciens un nouveau code de référence dans ce domaine. Il sera l’équivalent des codes basés sur la Simulation des Grandes Echelles (SGE) des fluides classiques, qui est l’approche la plus avancée pour simuler des écoulements en aérodynamique, combustion, géophysique, etc. Le code sera mis à la disposition des chercheurs à partir d'un site internet dédié au projet. La diffusion d’un code TQ-SGE serait une première dans ce domaine.
Le projet réunit des compétences multidisciplinaires et complémentaires en mathématiques appliquées/calcul scientifique/théorie des EDP et physique/théorique/numérique/expérimentale qui permettront d'aborder avec confiance les sujets suivants : explorer la TQ décrite par l’équation de GP en utilisant des simulations HPC haute-résolution ; coupler les approches (et les codes) NS et GP; dériver un nouveau modèle pour la TQ ; implémenter ce modèle dans un code HPC avec une approche de type TQ-SGE ; créer une nouvelle base de données expérimentale, spécialement destinée à la validation des codes. Ces actions sont originales et de vrais défis pour la modélisation physique-mathématique et la simulation numérique de la turbulence quantique. L’équipe sera formée de 10 chercheurs permanents de 7 laboratoires différents, dont 2 ingénieurs de recherche spécialistes en calcul HPC.
Plusieurs caractéristiques font de ce projet une initiative unique en France et, certainement, dans le monde entier : multidisciplinarité, idées novatrices et objectifs ambitieux dans la modélisation et la simulation de la turbulence quantique, volonté de distribuer librement les codes HPC, possibilité de créer sa propre base de données expérimentale, spécialement dédiée à la validation de codes.