CE30 - Physique de la matière condensée et de la matière diluée

Classification et réalisation de phases topologiques dans des systèmes fortement corrélés: méthodes de réseaux de tenseurs – TNTOP

Résumé de soumission

Pendant longtemps on a cru que la théorie de Ginzburg-Landau pouvait décrire l'ensemble des phénomènes de brisure de symétrie (continue) dans les matériaux et les transitions entre les différentes phases ordonnées de la matière condensée. Cependant, il est devenu de plus en plus apparent que la théorie de Ginzburg-Landau de la brisure de symétrie était incapable de décrire certains types de mises en ordre. Un exemple célèbre est l'Effet Hall Quantique Fractionnaire (EHQF) qui est apparu posséder un nouveau type d'ordre - l'ordre topologique.

L'ordre topologique est susceptible d'exister dans de nombreux systèmes fortement corrélés et aura un impact certain dans l'industrie de demain, comme par exemple dans le domaine de l'ordinateur quantique. Malheureusement, les méthodes analytiques et numériques pour aborder l'ordre topologique ont encore été très peu développées, en partie en raison de l’absence initiale de concepts bien définis comme la brisure de symétrie de Landau ou de méthodes d'approximations telles que la théorie champ-moyen. Néanmoins, au cours des dernières années, il a été réalisé que les phases topologiques de la matière quantique pouvaient être caractérisées systématiquement par la notion d'intrication à longue distance, celle-ci pouvant être pris en compte de façon transparente par une représentation des états quantiques en terme de réseaux de tenseurs (RT). Ainsi les approches analytiques ou numériques basées sur les RT doivent devenir un outil extrêmement puissant pour décrire la matière quantique.

Cependant, de grands défis nous attendent pour mettre en place les méthodes de RT afin d'étudier de façon polyvalente les phases topologiques des systèmes fortement corrélés. D'un point de vue analytique, il est encore incertain que les RT puissent décrire, d'un point de vue conceptuel, toutes les phases topologiques (en particulier les phases dites "chirales"). D'un point de vue numérique, le calcul exact des observables (comme l’énergie, les fonctions de corrélations, etc...) est exponentiellement complexe.

Ce projet commun est l'union de deux groupes théoriques, véritable leader internationaux dans ce domaine, en France et a Hong-Kong, pour résoudre les difficultés essentielles de l'approche RT appliquée aux systèmes fortement corrélés de la matière quantique. En commun, nous établirons une classification complète des phases topologiques par l'approche RT. Cela permettra, entre autre, de construire des familles d'états variationnels adaptées à l'étude des transitions entre phases topologiques. Finalement, nous développerons de nouveaux algorithmes performants permettant de considérer des RT de dimension de lien suffisante afin d'étudier les matériaux topologiques réalistes, comme ceux réalisés dans les aimants quantiques frustrés ou dans les isolants de Mott dopés.

Coordinateur du projet

Monsieur Zhengcheng Gu (The Chinese University of Hong kong)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

CNRS - LPT Centre national de la recherche scientifique - LABORATOIRE DE PHYSIQUE THEORIQUE
CUHK The Chinese University of Hong kong

Aide de l'ANR 561 224 euros
Début et durée du projet scientifique : décembre 2018 - 48 Mois

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