DS0303 - Produits (conception, procédés et matériaux)

Milieux Micromorphes: Modélisation multiphysique et Simulation Numérique Avancées de Procédés de Mise en Forme – Micromorfing

Modélisation avancée à fort potentiel prédictif de procédés de mise en forme

Proposition d’une modélisation avancée et non locale du comportement thermo-élasto-(visco)plastique avec écrouissage mixte et endommagement isotrope formulée dans le cadre général des milieux Micromorphes, utilisable dans la simulation des procédés de fabrication par grandes déformations inélastiques.

Enjeux et objectifs du projet

Optimiser des procédés de mise en forme par grandes déformations inélastiques (plastique ou viscoplastique) pour obtenir des pièces sans défauts tout en réduisant le coût global tout en minimisant l’impact négatif sur l’environnement, est aujourd’hui une nécessité économique incontournable et vitale. Dans les pièces métalliques obtenues par grandes déformations inélastiques, la forte localisation de champs physiques en présence d’adoucissement induit par des phénomènes d’endommagement et thermiques ne peut être décrite par la mécanique des milieux continus classique. Le recours à une théorie plus générale s’avère indispensable.<br />Ce projet vise à développer une modélisation ‘avancée’ dans le cadre de la mécanique des milieux continus généralisés avec longueurs internes représentatives de la microstructure des matériaux et diverses anisotropies initiales et induites en transformations finies. Une méthode numérique adaptative basée sur le couplage entre une formulation éléments finis et une formulation sans maillage (Meshless) sera proposée. L’utilisation de méthodes de réduction de modèle (POD, PGD, Hyper-réduction) combinées avec des techniques de calcul parallèle sera utilisée pour la résolution globale du problème. Des méthodes innovantes de mesure de champs seront utilisées pour caractériser les tailles des zones de localisation en lien avec les phénomènes micromorphiques considérés.

La méthodologie scientifique se décline en 4 principaux points:
• Aspects expérimentaux
O Mesure des zones de localisation de la plasticité et de l’endommagement
O Mise au point d’un microscope optique de mesure 3D des champs de déplacement/déformation
• Aspects théoriques
O Utilisation de la mécanique des milieux continus généralisés (milieux Micromorphes)
O Formulation des équations de bilan micromorphiques
O Formulation de nouvelles équations de comportement Micromorphes dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. Chaque variable d’état sera écrite sous la forme d’une partie locale (classique) et d’une partie non locale (Micromorphes)
• Aspects numériques
O Formulation variationnelles à plusieurs fonctionnelles micromorphiques
O Approximation adaptative temporelle par différences finies (DF) et spatiale mixte par éléments finis (EF) 3D et par méthode Meshless
O Pour réduire le coût de résolution deux méthodes seront combinées :
- Maillage adaptatif 3D avec raffinement dans les zones actives et déraffinement dans les zones inactives
- Hyper-réduction de modèles dans les zones inactives
O Application de ces méthodes numérique à la résolution du problème d’évolution par un schéma statique implicite et un schéma dynamique explicite
O Intégration de tous les outils numériques innovants pour construire une méthodologie numérique de formage virtuel à objectif industriel.
• Aspects applicatifs (formage virtuel)
O Méthodologie numérique d’identification des nombreux paramètres du modèle en utilisant une approche inverse avec hyper-réduction de modèles sur trois matériaux sélectionnés
O Etude paramétrique complète pour mettre en évidence les performances prédictives de la méthodologie numérique proposée
O Validation sur divers exemples de procédés de mise en forme de structures minces et massives

Les premiers résultats obtenus au bout des premiers 15 mois sont :
Sur le plan théorique: Le cadre général des milieux Micromorphes a été utilisé pour formuler :
- Des équations de bilan et leurs conditions aux limites de Neumann extraite du principe des puissances virtuelles avec des degrés de liberté additionnels associés aux phénomènes micromorphiques sélectionnés (endommagement, écrouissage, température)
- Des équations de comportement extraites de la thermodynamique des processus irréversibles avec variables d’états locales et micromorphiques. Chaque variables d’état apparait comme une somme d’une contribution locale (classique) et d’une contribution non locale provenant des variables micromorphiques
Sur le plan expérimental: Deux méthodologies expérimentales pour mesurer les zones de localisation de l’écoulement plastique dans des bandes de cisaillement ont été développées :
- La mesure des champs de déplacement par interférométrie de granularité laser qui a permis de mettre en évidence deux bandes de cisaillement à épaisseurs variables (décroissantes) qui évoluent quasi-symétriquement jusqu’à un point de bifurcation au-delà duquel seule une seule bande continue à localiser et la deuxième se bloque
- La mesure des champs de déplacement en 3D par microscopie holographique : Cette approche nouvelle est en cours de validation.
Sur le plan numérique: les formulations variationnelles ont été développées pour un problème de valeur initiales et aux limites à plusieurs formes faibles (équilibre, chaleur, endommagement, écrouissage).
- Une implémentation dans le code ABAQUS a été réalisée : éléments finis 2D à ddl supplémentaires, une intégration locale avec réduction des équations
- Une méthode d’hyper réduction de modèle a été développée et testée en élasticité dans un code maison.

Le projet étant à mi-parcours, les aspects théoriques sont quasiment achevés et la moitié de la partie expérimentale est réalisée. Sur les deux ans restant, il reste à finir les points suivants :
• Sur le plan expérimental il reste à achever la construction et la validation de la microscopie holographique pour la mesure 2D et éventuellement 3D du champ des déplacements (déformations)
• Sur le plan numérique il reste à (i) parachever l’implémentation numérique du modèle micromorphique en 3D, (ii) finir la méthodologie de remaillage adaptatif en 3D en implémentant la partie déraffinement du maillage et son utilisation avec le modèle micromorphique avec des indicateurs d’erreur appropriés, (iii) achever la procédure d’hyper réduction du modèles à variables internes micromorphiques.
• Application à la simulation numérique des procédés de mise en forme de structures métalliques par grandes déformations inélastiques.

Une petite douzaine de publications sont réalisées :
• 3 publications dans des journaux à CL dont une acceptée et deux en cours de dépôt
• 5 publications dans des conférences internationales à CL avec actes dont deux multipartenaires
• 2 conférences de vulgarisation : un exposé oral et un Poster en France
• 3 participations à des congrès spécialisés sans présentation d’articles

Résumé :

Optimiser différents procédés de fabrication afin d'obtenir des pièces métalliques avec des défauts contrôlés tout en réduisant le coût global en termes de matières premières, d'énergie nécessaire à la fabrication ou à l’utilisation en service et leur impact sur l'environnement , est désormais une nécessité vitale. La rupture des composants métalliques lors de leur fabrication ou lors de leur utilisation industrielle est une conséquence de la forte localisation de champs thermomécaniques à l'intérieur de zones plus ou moins étroites. Les interactions fortes (ou couplage) entre les champs thermomécaniques intensifs (déformations, endommagement, écrouissage, température ...) à l'intérieur de ces zones de localisation, se traduisent souvent par un adoucissement induit par l'effet des dommages et/ou par l'augmentation de la température. Pour les problèmes quasi - statiques, la théorie classique de’ la mécanique des milieux matériellement simples (milieux de Cauchy) ne permet pas de modéliser correctement ces phénomènes très localisés en présence d'adoucissement induit. Dans le cas dynamique incluant l'effet thermique et de viscosité, la solution numérique de ces problèmes conduit à des bandes de localisation dont la largeur est très faible et non liée à la microstructure sous-jacente.

Le projet Microforming vise à développer, dans le cadre de la mécanique des milieux continus généralisés (théorie micromorphique), une modélisation «avancée» du couplage multiphysique de phénomènes thermomécaniques en introduisant naturellement des longueurs internes représentatifs des microstructures des matériaux tout en tenant compte des différentes anisotropies initiales et induites en grandes déformations inélastiques. Dans ce cadre d’une théorie non locale, des ddls micromorphiques liés à l’endommagement, la déformation, la température et l’écrouissage seront introduites. L'extension du principe des puissances virtuelles conduira à l’obtention de nouvelles équations de bilan micromorphiques supplémentaires avec leurs conditions aux limites respectives. D'autre part, l'application de la thermodynamique des processus irréversibles conduira à l’obtention d’équations constitutives micromorphiques avec des longueurs internes représentatives de la microstructure du matériau. Ces longueurs internes doivent être déterminées expérimentalement à partir d'une mesure "fine" des champs de déplacement /déformation (ou champs de vitesse/ taux de déformation) à l'aide de méthodes novatrices de mesure de champ par des méthodes optiques à des échelles fines. Pour cela, l'interférométrie holographique numérique 3D sera utilisée et les résultats obtenus comparés par rapport aux autres techniques de mesure optique (interférométrie de lumière diffuse). En ce qui concerne les aspects numériques, une méthodologie adaptative basée sur le couplage entre une formulation éléments finis 3D et des formulations sans maillage appropriées sera utilisée pour décrire l’avènement de zones totalement endommagées (fissures macroscopiques). Pour faire face au nombre élevé de paramètres matériels découlant de la formulation micromorphique de divers phénomènes physiques fortement couplés, diverses approches adaptatives et complémentaires de réduction de la taille du problème à résoudre seront développées. Le raffinement et le grossissement adaptatifs du maillage 3D, l’ hyper-réduction de modèles et les techniques de calcul massivement parallèles seront utilisés à la fois dans le schéma de résolution globale et l’identification par approche inverse. Ces travaux scientifiques mèneront à l'élaboration d'une méthodologie de simulation numérique adaptative qui sera validée de nombreux exemples de procédés de mise en forme de structures minces et massives.

Coordination du projet

Khemais SAANOUNI (Université de Technologie de Troyes - Institut Charles Delaunay, Laboratoire des Systèmes Mécaniques et d'Ingénierie Simultanée, STMR, UMR 6281 du CNRS)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Laboratoire Roberval Laboratoire Roberval
ARMINES CdM ARMINES Centre de Matériuax de Mines ParisTech
UTT Université de Technologie de Troyes - Institut Charles Delaunay, Laboratoire des Systèmes Mécaniques et d'Ingénierie Simultanée, STMR, UMR 6281 du CNRS

Aide de l'ANR 377 035 euros
Début et durée du projet scientifique : septembre 2014 - 42 Mois

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