COntinuous variable Measurement Based quantum computing – COMB

Notre projet vise à proposer théoriquement des protocoles de calcul quantique dans le domaine optique puis à les appliquer expérimentalement. L’information quantique est un domaine de recherche pluridisciplinaire qui vise à appliquer les propriétés spécifiques des systèmes quantiques à des protocoles originaux de communication et de calcul. Ces protocoles peuvent fournir par exemple des avantages en terme de sécurité ou de rapidité de calcul. Même si le calcul quantique est un axe de recherche très prometteur, il manque d’une direction claire pour être à même de réaliser des calculs pertinents, c’est-à-dire impossibles à réaliser sur des ordinateurs classiques. Nous proposons ici de tirer partie des compétences de deux communautés, les physiciens et les informaticiens, pour étudier les avantages d’un protocole spécifique, le calcul quantique basé sur la mesure (MBQC en anglais), à l’aide du spectre lumineux.
Le MBQC requiert un état intriqué avec un très grand nombre de partie sur lequel une série de mesures est appliquée. Pour chaque opération qu’on souhaite réaliser, on utilise un état intriqué et un schéma de mesures spécifiques. Le résultat du calcul est donné par un ou plusieurs qubits mesurés à l’issue du calcul. L’avantage de ce protocole est de ne pas nécessiter de porte quantique à deux qubits, un élément particulièrement difficile à réaliser expérimentalement. La difficulté est alors reportée sur la création d’un état quantique adapté. Pour cela, nous utiliserons dans le cadre de ce projet le spectre lumineux de faisceaux produits par conversion paramétrique.
La conversion paramétrique, un phénomène par lequel un champ pompe est divisé en deux champs cohérents, est bien connue pour produire des états non classiques de la lumière. En particulier, dans une cavité, des faisceaux intriqués peuvent être produits. Notre étude est basée sur l’utilisation de la conversion paramétrique dans une cavité pompée par un peigne de fréquence femtoseconde. Nous n’utiliserons pas des variables usuelles comme la polarisation ou l’intensité mais plutôt les quadratures du champ de différentes composantes de fréquences du spectre lumineux. En effet, nous avons montré que, alors que les variables usuelles peuvent être décrites par une intrication bipartite, une intrication multipartite peut être présente dans le spectre lumineux, fournissant ainsi l’ingrédient clé pour le MBQC. L’avantage du spectre lumineux d’impulsions courtes est qu’il peut contenir des centaines de milliers de composantes de fréquences qui sont mutuellement cohérentes au niveau classique mais aussi susceptibles d’être intriquées au niveau quantique, ce qui rend un calcul avec un très grand nombre de qubits plus simple qu’avec les autres systèmes à l’étude actuellement.
L’objectif du projet est de déterminer et de démontrer comment ces états intriqués peuvent être utilisés pour mettre en évidence un avantage du protocole MBQC sur le modèle “circuit” usuel en terme de nombre d’opérations par exemple. Ce but est pertinent à la fois dans la communauté des physiciens où ce modèle est relativement peu exploré mais aussi en informatique où la différence entre le MBQC et le modèle “circuit” n’est pas encore parfaitement quantifiée et démontrée.
Atteindre cet objectif ambitieux requiert plusieurs étapes. Tout d’abord, il est nécessaire de concevoir des schémas de mesures adaptés afin de détecter l’intrication multipartite présente et en particulier de déterminer sa dimensionnalité puisqu’un des attraits du projet réside dans le très grand nombre de modes intriqués a priori. Nous montrerons ensuite notre capacité à sélectionner le type d’intrication produite. Après ces étapes, nous concevrons puis implémenterons des opérations quantiques de base, telle la transformée de Fourier. Enfin, nous nous efforcerons de démontrer un avantage quantitatif du MBQC sur le modèle “circuit” usuel.