Écoulements de globules rouges – FORCE

Le projet FORCE (Flows Of Red blood CElls) a pour but de réaliser des simulations numériques de globules rouges en écoulement.

La simulation numérique des écoulements sanguins s'est rapidement développée ces dernières années. Cependant, la question de la modélisation du sang reste ouverte : en effet, le sang est un fluide complexe, composé schématiquement d'un fluide porteur Newtonien, le plasma, et de globules rouges. La densité des globules rouges dans le sang est telle que ce dernier est un fluide non-Newtonien, qui présente notamment une diminution de sa viscosité avec le taux de cisaillement, et un comportement thixotrope. Le sang peut aussi coaguler par agrégation de ses globules rouges. Une simulation d'écoulement sanguin devrait donc utiliser un modèle pour le sang, capable de reproduire ses comportements rhéologiques. Cependant, un tel modèle n'existe pas, en partie à cause de l'absence de données précises et fiables, nécessaires à son développement. Des calculs détaillés d'écoulements à petite échelle, avec la résolution de la dynamique et des déformations des globules rouges, pourraient apporter les données nécessaires. Dans le projet FORCE, nous souhaitons commencer ce processus, par le développement et la validation d'un outil numérique capable de réaliser de telles simulations.

Cet outil sera basé sur deux éléments existants : le code de calcul YALES2 et la méthode « level set ». Le code de calcul YALES2 est une des plates-formes les plus avancées au monde pour le calcul massivement parallèle en mécanique des fluides, sur maillages non-structurés. Nous implémenterons dans ce code de calcul la méthode level set, une approche Eulérienne permettant de représenter implicitement des particules déformables constituées d’un fluide entouré d’une membrane, modélisant des globules rouges. Cette stratégie a l’avantage de permettre un passage facile du 2D au 3D, ainsi que la simulation d’écoulements complexes grâce au code non-structuré.

Les objectifs du projet FORCE sont les suivants : 1) implémenter la méthode level set dans le code YALES2 ; 2) étendre cette méthode pour améliorer le modèle mécanique de membrane ; 3) étendre la méthode pour prendre en compte la présence de cellules voisines et de parois solides ; 4) valider et appliquer l’outil numérique à des cas simples puis complexes d’écoulements avec globules rouges. Le projet FORCE comprend donc l’extension mathématique et numérique d’une méthode capable de traiter des problèmes d’interaction fluide-structure pour des calculs d’écoulements de globules rouges, et l’analyse physique des résultats des simulations, pour améliorer la compréhension de la dynamique des globules rouges et du sang.