Calibration statistique – Calibration

Les avancées récentes de la statistique ont permis le développement de puissantes méthodologies pour analyser des données à la fois d'un point de vue théorique et méthodologique. Cependant, la question de la calibration des paramètres qui entrent en jeu dans les procédures statistiques modernes reste la plupart du temps une question ouverte, posant de nombreuses difficultés aux praticiens. Cette proposition de projet ANR, dénommée "calibration statistique" vise à fournir des réponses pour combler ce fossé et renforcer les collaborations entre théoriciens et praticiens. Même si pour d'évidentes raisons, les aspects de calibration ont toujours été considérés, au moins en pratique, la calibration de procédures statistiques constitue un axe de recherche tout à fait fondamental, stimulant et d'actualité. Nous avons l'intention de traiter cette question en utilisant les techniques mathématiques modernes telles que les inégalités de concentration non-asymptotiques, l'apport de l'approche bayésienne et les développements récents des méthodes classiques telles que la validation croisée V-fold, le bootstrap, le rééchantillonnage ou d'autres plus innovantes telles que les forêts aléatoires. Nous envisageons de nous confronter à des problèmes très variés tels que la classification supervisée et non-supervisée, l'estimation non-paramétrique, les problèmes de détection ou de tests,... Pour traiter ces problèmes, toutes les méthodologies modernes seront considérées. La structure de notre proposition de projet détaillée dans le dossier scientifique souligne l'importance des aspects pratiques dans notre projet (plusieurs chercheurs non-mathématiciens sont impliqués). Même si des aspects théoriques seront étudiés, ce choix met en lumière que les aspects concrets liés à la calibration et l'utilisation de nos méthodes par des praticiens constitueront notre motivation principale.

Des spécialistes de calibration et des thèmes mentionnés précédemment sont rassemblés dans la proposition de projet ANR "Calibration". Plus précisément, ce projet comporte 34 membres (27 permanents et 7 doctorants ou post-doctorants). La plupart sont en poste dans un établissement partenaire du projet : le CEREMADE (Paris Dauphine), le Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné (Université de Nice) et le Laboratoire de Mathématiques de l'Université Paris Sud. Le coordinateur de ce projet est Vincent Rivoirard (Université Paris Dauphine). Les tâches scientifiques sont coordonnées par Pascal Massart (Université Paris Sud - Orsay), Sylvain Arlot (CNRS et ENS Paris) et Patricia Reynaud-Bouret (CNRS et Université de Nice). Le budget demandé pour cette proposition de projet est de 590 148 euros. Ces fonds seront alloués pour financer des post-doctorants (une année de post-doc pour chaque partenaire), des missions, des invitations de chercheurs, des équipements informatiques, des réunions de travail et un workshop international sur le thème de la calibration statistique.