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– SHAN

Résumé de soumission

Aujourd'hui, les modèles géométriques 3D jouent un rôle central dans tous les processus industriels (conception et Ingénierie, simulation numérique, revue de projet, marketing, études ergonomiques, opérations de maintenance, etc.). Cependant, construire leur représentation mathématique sous-jacente reste difficile et ces modèles sont encore largement construits manuellement. Dans les systèmes de CAO, les surfaces utilisées pour modéliser des formes sont des B-spline et plus spécialement des NURBS. Les NURBS sont des surfaces paramétriques. Avec des NURBS, le concepteur peut créer des courbes et des surfaces très facilement à l'aide de points de contrôle ou de pondérations, mais les opérations mathématiques effectuées avec ces surfaces sont imprecises. En outre, les techniques de modélisation géométrique utilisées aujourd?hui sont basées sur des mathématiques classiques. Elles ignorent le fait que les ordinateurs ne peuvent représenter qu'un ensemble fini de nombres réels et utilisent simplement la formule (a-?<b) and (b<a+?) pour apprecier si deux nombres reels a et b sont égaux. Dans ce projet ANR/NSF nous proposons d'étudier les aspects fondamentaux de nouvelles représentations mathematiques et d'explorer de nouvelles techniques d'optimisation. Nous souhaitons appliquer ces techniques pour résoudre des problemes essentiels en modelisation comme les calculs de projection de points sur des courbes et surfaces, les calculs d'intersection, de lissage, etc. Cependant, en premier lieu, nous proposons une approche pour construire une nouvelle théorie de la continuité géométrique, afin de réduire le fossé actuel entre les mathématiques classiques et l'informatique. A partir des concepts de floating-point continuities et d'epsilon-geometry continuities, que nous avons récemment introduits, nous proposerons plusieurs opérateurs de modélisation géométriques clés. Ensuite, à partir de notre expérience, tant académique qu'industrielle, nous testerons ces nouveaux opérateurs sur des applications de CAO et d'Ingénierie (en particulier dans le domaine de l'aéronautique), et nous les comparerons aux opérateurs basés sur les méthodes classiques que nous utilisons aujourd'hui. L?équipe INRIA-Tsinghua qui propose ce Projet a une expérience concrète de cooperation scientifique internationale dans le domaine depuis 2005: une vingtaine de publications scientifiques co-signées dans les deux meilleurs journaux internationaux du domaine (Computer Aided Design-Elsevier, Computer Aided Geometry Design-Elsevier), ainsi que plusieurs transferts technologiques, en particulier avec les membres du pôle system@tic. Pour ce Projet plus particulierement, l?équipe a composé un groupe de Doctorants et Post Doctorants ANR/NSF, en binôme sur chaque thème de recherche et a associé plusieurs Professeurs d?Universités Françaises et Chinoises spécialistes du domaine.

Coordination du projet

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 0 euros
Début et durée du projet scientifique : - 0 Mois

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