Théorie des modèles et interactions avec la géométrie / Model Theory and interactions with geometry – MODIG

Il s'agit d'un projet concernant la théorie des modèles et ses interactions avec la théorie de nombres et la géométrie algébrique. La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui étudie les structures abstraites (modèles) et qui a toujours entretenu des liens etroits avec l'algebre. Le but général de ce projet est de renforcer ces liens interdisciplinaires en France, tout en maintenant le developpement parallèle des composantes "pure" et "appliquée" de la théorie des modèles. Le cadre scientifique de notre projet est celui de la théorie des modèles des corps, un domaine qui est au coeur des applications les plus sophistiquées à la géométrie Diophantienne et dans lequel la synergie entre théorie des modèles "pure" et "appliquée" est particulièrement frappante. Nous proposons trois directions de recherche principales - théorie des modèles des corps avec opérateurs (corps différentiels, corps de différences, corps algébriquement clos valués) - amalgames à la Hrushovski et dimension - Cminimalité, dependance et mesures.