Cisaillement pariétal et tourbillons en écoulement Taylor-Couette – CPARTOUT

Vu le nombre d'applications concernées, l'écoulement de Taylor-Couette (ETC) entre deux cylindres coaxiaux en rotation a fait l'objet de très nombreuses études. Il est utilisé dans les réacteurs catalytiques, électrochimiques, photochimiques, biochimiques et de polymérisation, ainsi que dans les opérations de transfert de masse (extraction, filtration tangentielle, et cristallisation). La connaissance de champs de vitesse dans le régime des ondes azimutales et dans les régimes supérieurs reste plutôt qualitative. Le frottement pariétal local ainsi que ses fluctuations sont parmi les paramètres primordiaux pour des applications comme la filtration, les réacteurs avec des enzymes immobilisés, les bioréacteurs contenant des cellules sensibles au cisaillement et plus généralement dans toute application pour laquelle les interactions fluide – paroi sont cruciales. La connaissance de ces paramètres reste actuellement limitée aux seules valeurs moyennes mesurées par l'intermédiaire du moment. La méthode électrochimique permet la détermination du gradient pariétal local et instantané de vitesse grâce à la mesure du transfert de masse en paroi sur des microélectrodes, traduisant ainsi le courant limite de diffusion. Ces microélectrodes qui sont affleurantes à une paroi inerte, se comportent alors comme des capteurs non intrusifs et sensibles au gradient pariétal de vitesse. Pour déterminer localement les différentes composantes de ce gradient, on utilise des sondes tri-segmentées. Ainsi, l'objectif de ce projet est d'élaborer une cartographie complète des composantes azimutale et axiale du gradient de vitesse à la paroi du cylindre extérieur. Les mesures seront effectuées en fonction de la distance axiale. L'ETC avec les ondes stationnaires et modulées sera étudié. La taille des tourbillons, le nombre et la vitesse des ondes azimutales seront évaluées grâce à la transformée de Fourier et à la corrélation des différents signaux mesurés par un réseau de sondes simples. La relation entre le transfert de masse et le gradient pariétal de vitesse n'est pas linéaire. Ainsi, l'utilisation de fonctions de transfert reste limitée aux cas de faibles perturbations de l'écoulement. Pour les écoulements à fortes amplitudes, l'utilisation d'une méthode inverse est la seule solution pour relier de manière exacte le transfert de masse sur une microélectrode aux caractéristiques hydrodynamiques de l'écoulement en son voisinage. Dans ce cas, au lieu de résoudre numériquement l'équation de diffusion pour l'obtention du transfert de masse à partir d'un gradient pariétal de vitesse qui est inconnu, on détermine ce transfert à partir d'un gradient de vitesse approché selon une méthode linéaire que l'on corrige par la suite. L'application de cette technique en électrochimie s'avère originale. L'algorithme de l'inversion numérique de l'équation de convection diffusion sera développé en 2D et 3D. La méthode sera validée par les expériences sous un gradient de vitesse imposé et connu. La méthode PIV sera appliquée aux mesures de champs de vitesse. Par la suite, la synchronisation des méthodes PIV et ED sera réalisée pour obtenir des images complètes de champs de vitesse et de gradients pariétaux de vitesse. La dernière grandeur est difficilement accessible par PIV. La décomposition orthogonale de l'écoulement en modes propres (POD) sera utilisée pour le filtrage des bruts haute fréquence contenus dans les signaux de PIV. Les structures tourbillonnaires seront vérifiées et complétées par l'application de PIV rapide. Les résultats expérimentaux concernant les gradients de vitesse pariétaux et les champs de vitesse dans le régime d'ondes azimutales stationnaires et modulées seront comparés à ceux des simulations numériques. Les équations de Navier-Stokes en formulation primitive seront résolues dans le domaine annulaire en utilisant une méthode spectrale qui est efficace. L'approximation spectrale sera basée sur des polynômes de Chebyshev dans le plan méridional et