Gaz de Bose à une et deux dimensions – BOFL

Le but général de ce projet est l'exploration de nouvelles phases quantiques macroscopiques dans des gaz de Bose de dimensionalité réduite (1D ou 2D). Ces gaz linéaires ou planaires sont obtenus en confinant fortement le mouvement des atomes selon une ou deux directions, tout en gardant la ou les autres directions quasi-libres. Leurs propriétés sont très différentes de celles de leur analogue 3D. Ainsi, dans un gaz de Bose uniforme en interaction faible, la condensation de Bose ne se produit pas à la limite thermodynamique. Notre premier objectif sera l'analyse de la transition entre un régime non cohérent, où le gaz se comporte comme un nuage thermique sans interaction, et un quasi-condensat où les fluctuations de densité sont fortement réduites, mais où la phase fluctue sur une grande échelle spatiale. A 2D ce passage se fait via une transition de phase de type Berezinskii-Kosterlitz-Thouless, alors qu'il s'agit d'un « cross-over » plus mou à 1D. Nous nous efforcerons expérimentalement de confiner les atomes dans des potentiels carrés pour minimiser l'effet de l'inhomogénéité du gaz. Nous comparerons ensuite nos résultats avec ceux obtenus pour un confinement harmonique. Les efforts théoriques porteront essentiellement sur le calcul des profils de densité, la fraction superfluide et les fonctions de corrélation. Notre deuxième objectif sera consacré aux états fortement corrélés, non descriptibles par une méthode de champ moyen. Ces états sont en principe accessibles dans des systèmes de dimension réduite, en raison de l'effet augmenté des fluctuations. Dans le cas bi-dimensionnel, notre approche consistera à mettre le gaz en rotation rapide, au moyen d'un agitateur réel ou alors en simulant un champ de jauge. Le but est d'obtenir des états exotiques analogues à ceux qui apparaissent pour l'effet Hall quantique fractionnaire avec des gaz 2D d'électrons. En ce qui concerne les gaz 1D, nous étudierons le régime de Tonks-Girardeau, dans lequel le gaz est fermionisé. Cet état peut donner naissance à des phénomènes spectaculaires, comme la localisation du gaz dans un potentiel périodique arbitrairement faible, pourvu que la période spatiale soit commensurable avec la longueur d'onde de Fermi. Les interactions jouent donc un rôle crucial pour des systèmes de basse dimension, et nous souhaitons étudier dans la dernière partie de ce projet deux possibilités pour manipuler ces interactions ou pour tirer parti de la longue portée de forces dipoles-dipoles existantes. La première étude portera sur la résonance de Feshbach, qui est un outil puissant pour contrôler les interactions entre atomes, mais qui ne s'applique en pratique qu'à quelques espèces atomiques « privilégiées ». Nous proposons d'étudier comment une micro-onde pourrait être utilisée, en place d'un champ magnétique statique, pour amener à résonance et coupler le canal de collision ouvert avec un canal fermé. La seconde possibilité est stimulée par la réalisation récente d'un gaz quantique d'atomes de chrome, où l'interaction magnétique dipolaire joue un rôle important. Nous nous proposons d'étudier la compétition entre deux phases susceptibles d'apparaître dans ces systèmes en interaction à longue portée, condensat de Bose-Einstein d'une part et cristal de Wigner d'autre part.