FreeFem++ de la dimension deux à la dimension trois – FF2a3

FreeFem++ est un logiciel de résolution d'équations aux dérivées partielles (EDP) par la méthode des éléments finis, multi plateforme. Dans sa version actuelle, ce logiciel ne traite que des problèmes bidimensionnels. Le but de ce projet est de traiter des problèmes tridimensionnels pour que la communauté scientifique dispose d'un outil numérique puissant permettant la mise au point rapide de nouvelles méthodes numériques de résolution, la conception de nouveaux schémas d'approximation, le prototypage de schémas numériques pour résoudre de nouveaux systèmes d' EDP. Le passage de la dimension deux à la dimension trois est une démarche en plusieurs étapes, qui concerne les points suivants : 1. la parallélisation du code, qui inclut • la décomposition du domaine, • la résolution des grands systèmes linéaires creux associés, • et l'assemblage des matrices et des vecteurs. 2. la génération des maillages 3d et le couplage avec une CAO. 3. l'adaptation de maillages et le (re)maillage mobile 3d. 4. la visualisation des résultats. 5. la réalisation d'une documentation utilisateur. Les étapes 1,3 et 4 seront réalisées avec le souci de réutiliser au maximum des logiciels et des librairies libres de droit disponibles. Le point 2 quant à lui, sera traité a minima. Il s'agira simplement d'être capable d'importer une structure de maillage généré par tout logiciel de maillage ou de CAO. On envisage également la possibilité de réaliser des « plugins » pour créer des passerelles avec les principaux outils logiciels de CAO du marché. La dernière étape de ce projet concerne la validation du logiciel sur des exemples. Pour cela nous envisageons donc les applications suivantes : 1. La résolution d'un gros problème linéaire associé au problème de Poisson : - ? u = f dans ?, u =0 sur G avec 1000 processeurs, pour 50.000.000 mailles au moins. 2. Optimisation des formes 3D. 3. Écoulement autour de filet de pêche pour IFREMER 4. Application aux écoulements et à la physiologique et à la physiopathologie des maladies respiratoires 5. Test en mécaniques des fluides compressibles Remarque : il ne faut pas confondre les deux logiciels FreeFem++ (version 3d) et FreeFem3d qui seront disponible sur la page web http ://www.freefem.org/. Effet, FreeFem3d résout les problèmes via une méthode de domaine fictif afin d'éviter la construction du maillage 3D de l'objet. Le logiciel FreeFem3d deviendra obsolète et sera remplacé par FreeFem++ version 3d.