Prise en compte de l'incertitude dans la sélection des modèles mathématiques utilisés en agronomie – PICSEL

Les agronomes utilisent fréquemment des modèles mathématiques comme outils d'aide à la décision. De tels modèles peuvent en effet fournir des informations utiles aux conseillers agricoles, aux entreprises de collecte-stockage, et aux décideurs politiques. Cependant, pour un problème pratique donné, il est fréquent que différents types de modèles puissent être utilisés. Une approche classique consiste alors à utiliser une méthode de sélection afin d'identifier, à partir d'une base de données, le modèle le plus adapté à la situation considérée. Une limite importante de cette approche est que toutes les estimations et prédictions sont basées sur le seul modèle sélectionné et que l'incertitude liée à la méthode de sélection est complètement ignorée. Plusieurs statisticiens ont montré, en dehors du contexte agronomique, que le résultat d'une méthode de sélection peut être très instable quand les erreurs des modèles sont grandes. Une petite perturbation de la base de données peut modifier alors fortement le résultat des méthodes de sélection. Certains statisticiens ont également montré qu'il pouvait être plus intéressant de combiner tous les modèles disponibles plutôt que d'utiliser une méthode de sélection conduisant à l'utilisation d'un seul modèle. Le principe de base est de calculer la somme pondérée des prédictions obtenues avec les différents modèles plutôt que d'utiliser la prédiction obtenue avec le seul modèle sélectionné. Jusqu'à présent, la stabilité des méthodes de sélection n'a jamais été quantifiée en agronomie et les méthodes de combinaison de modèles n'ont jamais été utilisées dans ce contexte. Deux questions seront étudiées dans ce projet : (i) Quel est l'instabilité des résultats des méthodes de sélection de modèles en agronomie ? (ii) Les méthodes de combinaison de modèles sont-elles plus performantes que les méthodes de sélection de modèles utilisées par les agronomes ? 2- Description du projet, méthodologie 2.1. Cas d'étude Les deux questions seront traitées dans trois cas d'étude correspondant aux trois types classiques d'applications des modèles agronomiques. Le cas d'étude 1 a pour objectif de prédire le rendement et la qualité des cultures à l'échelle régionale. De telles prédictions peuvent aider les entreprises de collecte-stockage et les administrations publiques à anticiper la quantité et la qualité de la récolte. L'objectif du cas d'étude 2 est d'optimiser des actes techniques tels que le traitement des maladies et des bioagresseurs, la fertilisation et le choix variétal. Finalement, l'objectif du cas d'étude 3 est d'identifier les facteurs limitants (eau, azote, maladies...) ayant conduit, dans une région donnée, à une diminution du rendement et de la qualité des produits. Deux cultures importantes seront considérées dans chaque cas d'étude : le blé (Triticum aestivum) et le colza (Brassica napus). Différents types de modèles et plusieurs bases de données seront utilisés dans chaque cas. 2.2. Méthodes statistiques Plusieurs méthodes de sélection seront considérées : mean squared error of prediction, tests statistiques, analyse ROC. L'instabilité des résultats obtenus avec ces méthodes sera quantifiée avec des techniques bootstrap et en estimant le critère Perturbation Instability in Estimation. Les méthodes de sélection conduisant à des résultats instables seront identifiées. Plusieurs méthodes de combinaison de modèles seront ensuite appliquées dans chaque cas d'étude, notamment les méthodes de type Bayesian Model Averaging développées pour modèles linéaires, logistiques et dynamiques. L'intérêt d'utiliser ces méthodes plutôt que les méthodes de sélection sera quantifié. On déterminera notamment les gains en termes de précision des prédictions, d'estimation des paramètres et de qualité des recommandations techniques induits par l'utilisation des méthodes de combinaison de modèles. 3- Résultats attendus Les résultats obtenus dans ce ...