– PLANETEROS

1- contexte scientifique et objectifs du projet La modélisation numérique des écoulements gravitationnels tels que les écoulements de débris ou d'éboulements offre un outil puissant pour l'étude des processus géomorphologiques sur Terre et sur les autres planètes telluriques, et pour l'évaluation des risques liés à ces évènements naturels. Des études mathématiques, physiques et géophysiques ont mené au développement de modèles continus moyennés sur l'épaisseur basés sur l'approximation de couche mince. Leur pouvoir prédictif est néanmoins incertain. En fait, ces modèles ne prennent pas en compte en général deux processus majeurs : l'existence de zones d'écoulement ou de non écoulement dans la masse granulaire (transition statique/coulante), et l'interaction entre une phase solide (grains) et une phase fluide (eau). Des progrès majeurs dans l'étude théorique des milieux granulaires en termes de physique et mécanique ont conduit au fondement d'une nouvelle génération de modèles capables de prendre en compte ces processus fondamentaux observés dans le domaine. Deux nouvelles approches consistent l'une dans la description explicite de la transition statique/coulante à travers un paramètre d'ordre introduit dans des modèles continus, et l'autre dans la dérivation d'un modèle numérique 2D basé sur des équations constitutives consistantes permettant de tester et de contraindre les modèles de couche mince. L'abondance et la qualité de l'ensemble des données sur la morphologie des dépôts obtenus par les systèmes d'imagerie satellite modernes sur la Terre et sur Mars permet maintenant de valider de tels modèles ainsi que de nouveaux récemment proposés. L'objectif principal de ce projet est d'améliorer la compréhension des écoulements d'avalanches et leur modélisation à l'échelle du terrain en développant des approches mathématique, mécanique, numérique et d'application au terrain, d'une manière complémentaire. Le but est de fournir de nouvelles interprétations sur la transition statique/ coulante et sur les interactions fluide/solide dans les écoulements granulaires, à travers une comparaison entre simulations, expérimentations en laboratoire, et études appliquées des écoulements granulaires sur Terre et sur Mars utilisant des données satellitaires. 2- description du projet, méthodologie La méthodologie consistera en le développement et l'utilisation de modèles numériques efficaces appropriés à la description de la transition statique/coulante et au mélange solide/fluide de l'écoulement sur une topographie complexe. La transition statique/coulante sera étudiée en utilisant deux approches complémentaires. Dans la première, une équation pour l'évolution de l'interface statique/coulante sera dérivée à partir de la théorie du paramètre d'ordre, associée aux contacts de type solide. L'originalité de cette nouvelle formulation macroscopique réside dans sa relation avec l'échelle mésoscopique. La seconde approche utilisera des modèles constitutifs viscoplastiques consistants pour décrire le comportement 3D des écoulements granulaires. Les résultats numériques obtenus avec le nouveau modèle de couche fine seront comparées avec des simulations éléments finis basées sur le modèle viscoplastique 3D. Nous comparerons les modèles numériques de couche mince et viscoplastique à l'aide de quatre systèmes expérimentaux : un écoulement de surface 3D donnant lieu à des dépôts triangulaires, l'éboulement d'une masse granulaire sur un plan horizontal, les écoulements auto-chenalisés avec formation de levées, et l'érosion et déposition par avalanches successives. Des schémas numériques seront étudiés pour les équations modèles incluant les écoulements de mélange et la transition statique/coulante sera étudiée dans le contexte de schémas volumes finis équilibrés pour les systèmes hyperboliques avec source, adaptés à la résolution de systèmes non-linéaires. Les résultats numérique seront comparés aux expérimentations concernant les écoulements de mélange afin d'évaluer la fiabilité et l'efficacité de la description de l'interaction des phases fluide et solide. Finallement, le modèle de couche mince sera appliqué à la simulation d'avalanches observées sur Terre et sur Mars. 3- résultats attendus Le corollaire de ce projet sera le développement d'un modèle théorique et numérique de mélange prenant en compte les effets de topographie complexes, alliant une description réaliste de la transition statique/coulante. Le travail proposé est supposé aider à l'amélioration de la compréhension théorique de la mécanique du mélange grain-fluide et la nature de la transition statique/coulante. Au delà de ces aspects fondamentaux, le résultat de ce projet sera un outil opérationnel pour la simulation des écoulements de débris réalistes à grande échelle, et pour la recherche des conditions pour la localisation des écoulements gravitationnels sur Terre et sur Mars.