Théories de jauge superconformes – ConformalSYM

Ce projet est une contribution à l'immense effort entrepris pour comprendre la dynamique des théories de jauge à couplage fort sujet fascinant dont l'intérêt s'est récemment accru par la formulation de la correspondance théories de jauge/cordes et par la découverte des structures intégrables sous-jacentes des théories de Yang-Mills superconformes (SCGT). Les champs de jauge quantiques forment la base du Modèle Standard de la physique des particules élémentaires, alors que la théorie des cordes unifie potentiellement la physique quantique avec la gravité et a conduit à un filon extraordinaire d'explorations mathématiques ces trente dernières années. Dès le début, alors que la théorie des cordes était envisagée comme un modèle de particules fortement interagissantes, une relation étroite entre les deux théories était pressentie. Un regain d'activité a été déclenché par la conjecture de dualité théories de jauge/cordes qui établit la correspondance entre la théorie de Yang-Mills supersymétrique (SYM) maximale et les théories de cordes de type IIB sur un fond courbe AdS5 x S5. La vérification de cette conjecture fait l'objet d'une recherche active en France et dans le monde. Le principal objectif de ce projet est d'arriver à une meilleure compréhension d'un aspect récemment découvert de cette correspondance et de l'apparition de l'intégrabilité de modèles classiques et quantiques des deux côtés de la correspondance. Dans la théorie SYM, l'intégrabilité permet d'identifier dans le développement en couplage faible l'opérateur de dilatation avec l'Hamiltonien d'une chaîne de spins et d'appliquer les techniques de l'ansatz de Bethe pour le diagonaliser. Le spectre résultant des dimensions anomales devrait correspondre au spectre en énergie des états quantiques de la corde. Jusqu'à présent, cette relation a été établie dans l'approximation semi-classique, où les symétries cachées des modèles sigma de la corde complète sur un fond courbe AdS sont encore à éclaircir. A notre avis, le moment n'a jamais été aussi propice pour les physiciens travaillant sur cette correspondance pour interagir et échanger idées et perspectives. L'intention du présent projet est d'établir de nouvelles connexions et de renforcer celles qui existent déjà entre les différentes communautés de théoriciens français. Dans ce contexte, nous voudrions mentionner les recommandations récentes du comité d'évaluation du CNRS que la correspondance AdS/CFT et sa connexion avec l'intégrabilité doit figurer parmi les priorités de recherche du LAPTH. Les trois équipes participant au projet ont une excellente expertise dans ces domaines et unifieront leurs efforts pour s'attaquer aux tâches suivantes : construction de l'opérateur de dilatation dans les secteurs non-compacts des théories SYM avec un nombre arbitraire de supercharges et symétrie conforme brisée au niveau quantique. Ceci permet d'identifier les propriétés intrinsèques des théories de jauge responsables de l'existence du phénomène d'intégrabilité en soi (symétrie conforme, supersymétrie et/ou limite planaire) et, peut-être d'étendre la correspondance à une classe plus large de théories ; identification des structures intégrables dans l'opérateur de dilatation en théorie de jauge et diagonalisation de cet opérateur à l'aide des techniques de l'ansatz de Bethe pour les chaînes de spins non-compactes (graduées). Ces modèles ont des propriétés inhabituelles et leur étude présente un intérêt en soi ; vérification perturbative de diverses prédictions de la correspondance et de l'intégrabilité à 3, 4 boucles et au-delà. De tels tests sont importants afin de démontrer certaines conjectures spectaculaires récentes concernant les dimensions anomales à 3 boucles, ainsi que de fournir des « évidences expérimentales » pour sélectionner le bon modèle intégrable qui décrit la théorie de jauge à 4 boucles et probablement à tous les ordres. Ce projet inclut à la fois des calculs perturbatifs directs utilisant des techniq...