Modèles Aléatoires de l'Evolution du Vivant – MAEV

La biologie de l'évolution vise à donner un sens à l'extrême diversité de la vie à toutes les échelles de son organisation spatiale et temporelle. Les progrès dans cette partie de la biologie dépendent de plus en plus de la modélisation mathématique, de l'analyse mathématique et du calcul. Les approches mathématique et statistique doivent prendre en compte le fait que les processus biologiques sont intrinsèquement stochastiques et non linéaires, et qu'ils mélangent des échelles multiples. Jusqu'ici pourtant la théorie mathématique a essentiellement proposé des approches en biologie largement basées sur des hypothèses d'indépendance et d'homogénéité. C'est en particulier le cas des modèles d'évolution de séquences (indépendance entre les sites et homogénéité sur l'arbre). Ce projet de recherche vise à développer de nouveaux modèles probabilistes de l'évolution, qui prennent mieux en compte les interactions et la diversité des échelles. Ce projet regroupe trois équipes qui incluent des probabilistes ayant des compétences dans une grande variété de champs complémentaires, ainsi que des biologistes de l'évolution, qui ont démontré leur capacité à interagir efficacement avec des mathématiciens. Les partenaires interagiront pour faire avancer les outils probabilistes utiles pour la théorie biologique de l'évolution. Nous pensons que la réunion de nos trois équipes est compétitive à l'échelle internationale, et singulière à plusieurs titres : (1) solide expertise en théorie et applications des probabilités, analyse numérique, équations aux dérivées partielles, systèmes dynamiques et théorie des jeux; (2) questions biologiques de pointe, d'un intérêt général, qui motivent nos travaux mathématiques; (3) laboratoire sans murs attractif pour attirer des étudiants vers une recherche pluridisciplinaire. Intégrant l'hétérogénéité et les interactions intra et inter gènes et génomes, la théorie biologique de l'évolution aura des impacts décisifs en médecine et en science de l'environnement. Les prochaines découvertes dans la compréhension du métabolisme, de l'action des agents pathogènes, de la physiologie, du comportement, et de l'écologie seront basés sur une meilleure compréhension du pourquoi et du comment des différences entre génomes. Avec cet objectif en vue, nos efforts aboutiront à des avancées méthodologiques et conceptuelles, qui impliqueront l'étude de nouveaux modèles probabilistes. Quatre thèmes de recherche seront explorés : ­­ Evolution à l'échelle moléculaire : de nouveaux modèles de l'évolution des gènes et des génomes qui prennent en compte des interactions entre les sites, et les principaux facteurs de changement dans la structure et le contenu des génomes (duplication de gènes, perte de gènes, transfert de gènes). ­­ Evolution adaptative : des modèles de sélection et d'évolution adaptative à l'échelle macroscopique déduits de processus à l'échelle microscopique des individus interagissant, des gènes aux organismes, et entre les niveaux d'interaction de l'organisation biologique. ­­ Forme des arbres aléatoires : de l'évolution à l'échelle moléculaire à l'évolution à l'échelle des espèces, les modèles d'arbres aléatoires et les outils mathématiques pour les comparer, qui sont essentiels pour l'analyse des relations évolutives entre populations, entre espèces et entre clades. ­­ Coalescence : des variations sur le processus du coalescent, qui codent l'évolution du génotype d'un groupe d'individus à l'intérieur d'une grande population, et permettent l'étude du polymorphisme avec dépendance entre individus, et à des échelles variables. Pour atteindre ces objectifs, les partenaires de ce projet réuniront leur expertise sur les processus de branchement, les arbres aléatoires, le coalescent, les superprocessus, les systèmes de particules en interaction, et la théorie des grandes déviations. On s'intéressera aux implémentations algorithmiques et à l'application au traitement de données. L'analyse numérique et la théorie des.