Structures aléatoires discrètes et algorithmes – SADA

Ce projet fédérateur, Structures Discrètes Aléatoires et Algorithmes (SADA), propose des objectifs de recherche fondamentale ambitieux. Il s'agit de quantifier les principales propriétés de structures fondamentales qui apparaissent de manière récurrente aux travers d'applications informatiques extrêmement diverses. Les grands chapitres de notre programme de travail sont relatifs aux mots, aux structures arithmétiques, aux arbres, aux graphes, ainsi qu'à la génération aléatoire. Nous visons à développer un corpus cohérent de méthodes permettant de déterminer de manière très précise les ``profils'' des objets aléatoires : bien au delà des propriétés en moyenne, on s'attachera aux analyses en distribution, à la quantification des risques de grandes déviations, ainsi qu'à l'évolution dynamique des structures. Le projet est fondé sur la confrontation de points de vue complémentaires, incluant méthodes combinatoires, probabilistes, analytiques, et dynamiques. Plusieurs de nos approches sont assez fortement mathématisées, tandis que nos objectifs finals sont de nature algorithmique concrète.