Théorie des champs émergente dans les systèmes désordonnés et applications. – TECESDA

L'objectif du projet est de développer les méthodes les plus puissantes et modernes de la théorie des champs dans des domaines pluridisciplinaires où elle n'a pas encore été appliquée avec succès, ou bien où elle a rencontré des difficultés. L'universalité et le pouvoir unificateur de la théorie des champs doit apporter des résultats novateurs dans l'étude des systèmes désordonnés et vitreux, de la physique non linéaire et des modèles inspirés de la biologie, inaccessibles par d'autres méthodes. Un programme de cinq mois au KITP, que nous organisons sur ces thèmes témoigne de la visibilité, et de la vitalité du domaine au niveau international. La méthodologie consiste a développer de façon coordonnée d'une part les conséquences de l'invariance conforme pour les systèmes désordonnés bidimensionnels, et d'autre part, les avancées de la renormalisation fonctionnelle pour les systèmes vitreux avec désordre gelé. Puis d'étendre celles ci à l'équation de Burgers et à la turbulence développée ainsi qu'a un des problèmes clé de la bio-optimisation, le repliement du RNA à séquence aléatoire. Les progrès dans la théorie des champs seront stimulés par la comparaison permanente avec les algorithmes numériques les plus innovants, une approche dont l'efficacité a déjà éte démontrée dans nos travaux. L'application aux systèmes expérimentaux en matière condensée, comme le mouillage, les vortex, les systèmes magnétiques, et la construction de modèles réalistes, sont également au centre du projet. Les collaborations à ces fins existent déjà et seront renforcées. Ce projet, ambitieux et cohérent, est propose par une petite équipe d'experts du domaine (Kay Wiese ``jeune chercheur'', recruté CR-1 en 2004, prix de l'académie des sciences à Gottingen, et Pierre Le Doussal, médaille d'argent du CNRS en 2003), mais qui n'a pas actuellement les moyens de développer sa ligne de recherche et ses contacts internationaux, malgré la multiplicité des applications de leurs travaux.