Surfaces minimales dans les espaces continus et discrets, propriétés, algorithmes et applications. – SURF

Ce projet a pour thème l'étude des notions de surface minimale et de chemin minimal, dans les espaces discrets et continus, de leur calcul effectif au moyen d'algorithmes efficaces, et de leurs applications en analyse d'images et en vision par ordinateur. L'analyse d'images et la vision par ordinateur sont des domaines de recherche complémentaires et très actifs depuis plusieurs dizaines d'années, dont l'objectif ultime est d'apprendre aux ordinateur à ``voir'', c'est-à-dire capturer, analyser et interpréter des données qui se présentent sous forme visuelle. Parmi les problèmes fondamentaux ouverts dans ces domaines, on peut citer notamment celui de la segmentation (identifier les contours d'objets d'intérêt) et celui de la reconstruction (à partir d'une série de vues 2D, reconstruire une scène 3D ou même parfois 4D). Les progrès effectués dans ces domaines ont été tels que les applications de l'analyse d'image et de la vision par ordinateur sont maintenant d'usage quotidien, par exemple en médecine, biologie, physique, astronomie, science des matériaux, architecture, urbanisme, surveillance et contrôle, etc. Beaucoup de tâches répétitives, délicates ou sujettes à erreurs ont été remplacées avec succès par des systèmes de vision automatisés. Cependant il reste encore beaucoup de travail à faire. Les chercheurs qui s'associent dans cette proposition pensent que les récents efforts dans l'étude théorique et algorithmique des surfaces minimales doivent être poursuivis, et peuvent trouver rapidement des applications nouvelles et fructueuses dans les domaines liés à l'image, en particulier pour ce qui concerne les problèmes de segmentation et de reconstruction.