DS10 - Défi de tous les savoirs

Déformation des modèles sigma intégrables – DefIS

Déformation des modèles sigma intégrables

L'objectif principal de DefIS est de faire avancer les connaissances sur les théories de champ intégrables. Peu de théories de champs sont intégrables. Leur étude s'est néanmoins révélée d'une grande importance pour la physique théorique. En effet, l'intégrabilité permet l'utilisation de techniques spécifiques pour calculer des résultats exacts. DefIS vise à construire le paysage complet des modèles sigma intégrables et à déterminer ses caractéristiques.

Les déformations et leurs caractéristiques

Les buts sont de construire l'ensemble des déformations possibles des modèles sigma intégrables, de comprendre les liens et dualités entre ces déformations et d'analyser les symétries des modèles sigma déformés.

Une caractéristique de DefIS est de mener cette étude au niveau hamiltonien. Cette approche permet de mettre en évidence les structures algébriques qui sous-tendent l'intégrabilité. Elle permet aussi de déterminer comment déformer ces structures.

L’intégrabilité hamiltonienne du modèle de bi-Yang-Baxter a été prouvée. De manière plus importante, la collaboration DefIS a montré que ce modèle admet une formulation avec fonction twist. Comme montré par plusieurs résultats de DefIS, cette fonction twist joue un rôle prépondérant dans l’étude des modèles sigma intégrables et de leurs déformations. Ainsi, en évaluant la monodromie au voisinage des pôles de la fonction twist du modèle de Yang-Baxter, il a été montré que toutes les relations de définition d’une algèbre de Poisson-Hopf de dimension infinie sont satisfaites. Par ailleurs, DefIS a montré que les zéros réguliers de la fonction twist sont intimement liés aux charges locales conservées et en involution. Une procédure systématique pour déterminer ces charges pour les modèles sigma intégrables et leurs déformations a ainsi été développée.

Les premiers résultats de DefIS ont montré l'importance de la fonction twist d'un modèle sigma intégrable. Cette fonction twist restera au cœur des travaux futurs de DefIS.

- On the Hamiltonian integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model, F. Delduc, S. Lacroix, M. Magro, B. Vicedo, JHEP 1603 (2016) 104.

- On q-deformed symmetries as Poisson-Lie symmetries and application to Yang-Baxter type models, F. Delduc

DefIS a été volontairement conçu comme un projet « low-cost » (163 904 euros) en physique théorique des hautes énergies avec des attentes très élevées. Il se situe dans le domaine Intégrabilité en théories de jauge et de cordes. Ce domaine de recherche est très actif. Par exemple, il y a à l'heure actuelle trois lauréats « Advanced ERC » (V. Kazakov, A. Tseytlin, K. Zarembo) travaillant sur ce sujet. Le but de Défis est d'obtenir de nouveaux résultats sur un sujet précis de cette thématique. Ce qui caractérise ce sujet est son émergence très récente. En outre, il s'appuie sur des réalisations antérieures des membres de la collaboration DefIS. Enfin, l'intérêt de la communauté scientifique travaillant sur l'intégrabilité en théories de jauge et de cordes pour ce sujet de recherche est en plein essor.

L'objectif principal de DefIS est de faire avancer la frontière actuelle des connaissances sur les théories de champ intégrables. Peu de théories de champs ont la propriété d'être intégrables. Leur étude s'est néanmoins avéré être d'une grande importance pour la physique théorique. La raison est que l'intégrabilité permet l'utilisation de techniques spécifiques afin de calculer des résultats exacts. Cette propriété a été largement utilisée récemment dans le cadre de l'intégrabilité en théories de jauge et en théories de cordes où la dynamique est obtenue à partir d'un modèle sigma intégrable.

DefIS vise à construire l'ensemble complet des modèles sigma intégrables apparaissant dans ce contexte et à déterminer ses caractéristiques. Cet objectif sera atteint en déformant les modèles sigma intégrables tout en préservant leur intégrabilité. DefIS vise également à révéler toutes les dualités de cet ensemble. Les conséquences pour la correspondance AdS / CFT et son extension seront également étudiées.

Il n'y a aucune autre équipe française se consacrant à l'étude des déformations des modèles sigma intégrables et de ses conséquences pour la correspondance AdS / CFT et au-delà. Mais il existe en même temps une compétition internationale croissante sur ce domaine de recherche. En outre, l'intérêt pour le thème sous-jacent à DefIS émerge des résultats récents (y compris une publication dans Physical Review Letters) obtenus par les membres de DefIS. Par conséquent, pour maintenir la France comme un acteur de premier plan et à la pointe de ce domaine concurrentiel et émergent, la seule possibilité est de renforcer cette collaboration existante. C'est une motivation importante pour proposer DefIS à l'ANR.

Coordinateur du projet

Monsieur MARC MAGRO (Laoratoire de physique / Ecole normale superieure de Lyon)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

UH School of Physics, Astronomy and Mathematics / University of Hertfordshire
LPENSL Laoratoire de physique / Ecole normale superieure de Lyon

Aide de l'ANR 163 904 euros
Début et durée du projet scientifique : octobre 2015 - 42 Mois

Liens utiles

Inscrivez-vous à notre newsletter
pour recevoir nos actualités
S'inscrire à notre newsletter