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Intuitions Bolzaniennes – IBS

Intuitions Bolzaniennes

Le but du projet est de développer un modèle neo-Bolzanien du concept de fondation: nous construirons une théorie de la notion de fondation basées sur des intuitions Bolzanienne, tout en utilisant des outils conceptuels et formels contemporaines.

Le projet est composé par trois objectifs principaux que nous allons lister ci-dessus

1. Le premier objectif du projet est d'élaborer un modèle de la notion de fondation dans les sciences conceptuelles, basé sur des intuitions Bolzaniennes. Nous le ferons en adaptant le modèle proposé par Poggiolesi pour la notion de fondation en logique à la notion plus vaste de fondation dans les sciences conceptuelles. Une comparison avec la notion de fondation en métaphysique sera aussi analysée. <br />2. Le deuxième objectif du projet est d'unifier le débat sur la notion de fondation et la notion d'explication mathématique, et plus largement sur la notion d'explication non-causale. De manière plus détaillée, nous tenterons d'élaborer un modèle d'explication mathématique basé sur le modèle de fondation dans les sciences conceptuelles. Nous essaierons de voir si le modèle développé pour la notion d'explication mathématique s'adapte aussi à la notion d'explication non-causale. <br />3. Le troisième et denier objectif du projet est d'unifier le débat sur la notion de fondation et la notion de causalité : plus précisément nous voulons comprendre non seulement les points communs entre ces deux notions mais aussi leurs différences.

Ce projet est composé par trois objectifs principaux : le premier concerne la notion de fondation dans les sciences conceptuelles, le deuxième la notion de fondation et celle d'explication mathématique, et plus largement, d'explication non-causale ; le troisième concerne la notion de fondation et celle de causalité. ces trois objectifs seront analysé en s'appuyant sur les théories Bolzaniennes. Etant donné la diversité des thèmes prises en consideration, la maxime méthodologique du projet est celle de cooperation et échange parmi les membres du projet, qui sont tous des experts des notions traitées. Ceci sera fait de manière rigoureuse et de la façon suivante. Tout d'abord, la coordinatrice scientifique sera responsable de chaque objectif du projet. De plus, tous les membres du projet, les internes ainsi que les externes, seront organisés en quatre équipes. La première équipe {Carrara, Kriegel, Skiles, Textor} se concentrera sur l'objectif numéro 1 (fondation dans les sciences conceptuelles) ; la deuxième équipe {Arana, Huneman, Lange, Panza} se concentrera sur l'objectif numéro 2 (fondation et explication mathématique); la troisième équipe {Baumgartner, Kistler, Gebharter, Schnieder} se concentrera sur l'objectif numéro 3 (fondation et causalité); finalement la quatrième équipe {Benoist, Benis-Sinaceur, de Rouilhan, Sebestik, Roski}, composé par des experts de l'ouvre de Bolzano, veillera sur l'ensemble du projet.

Objectif 1. La recherche dans le cadre de l'Objectif 1 a été très fructueuse et riche des résultats, en partie même pas envisagés: de fait plusieurs nouvelles pistes de recherche ont été identifiées.
T1.1. Afin d'élaborer un modèle de la notion de fondation dans les sciences conceptuelles, nous avons commencé par adapter le modèle de Poggiolesi pour la notion de fondation en logique à deux questions importantes pour les sciences conceptuelles. D'un coté, le modèle de Poggiolesi a été utilisé pour traiter la question des raisons de la vérité des énoncés conditionnels, c'est-à-dire les énoncés de la forme «si A, alors B«. De l'autre coté, le modèle de Poggiolesi a été utilisé pour étudier les raisons de la vérité des quantificateurs.
T1.2 L'approche de Poggiolesi à la notion de fondation complète et immédiate a été étendu aux notions voisines de fondation «partielle et immédiate,« « partielle et médiate« et «complète et médiate.« Un cadre preuve-théorique pour plusieurs notions de fondation a ainsi été développé. Ce cadre a servi pour comparer l'approche de Fine à la notion de fondation métaphysique et l'approche de Poggiolesi.
Objectif 2: la recherche dans l'objectif 2 a aussi été fructueuse même si elle vient de commencer étant donné le temps dédié à lObjectif 1.
T2.1 Le SC et F. Genco ont longuement analysé la relation entre la notion de fondation dans les sciences conceptuelles et la notion 'explication conceptuelle, qui inclut l'explication mathématique. En bref, le SC et F. Genco ont argumenté en faveur d'une distinction entre ces deux notions. Afin de rendre rigoureuse leur position, ils ont utilisé la notion de preuve et ils ont modelé les explications conceptuelles comme de preuves particulières.
Objectif 3 : la recherche dans le cadre de l'objectif 3 vient de commencer ; tout de même des progrès seront accomplis dans la continuation du projet.

Quelle est la notion adéquate d'explication en logique et dans les sciences conceptuelles et comment elle se différencie d'une logique à l'autre ? L'approche développé dans ce projet, qui est basé sur des résultats antérieurs du SC et qui s'inspire des importantes intuitions Bolzaniennes, s'avère être la meilleure réponse à ces questions. Cet approche se compose en effet de deux ingrédients qui sont la dérivabilité et la complexité. Grâce à ces deux ingrédients qui peuvent être facilement modifiés d'une logique à l'autre, tout en restant conceptuellement les mêmes, l'approche de Poggiolesi semble representer l'unique modèle assez flexible pour s'adapter à des différents cadres de travail.

Quel est le modèles pour les explications mathématiques et comment peut-on expliquer l'asymétrie qui caractérise cette notion ? Dans le domaine des explications, les explications mathématiques, et plus généralement les explications non-causales, semblent avoir particulièrement besoin d'une analyse profonde et d'un modèle. Le modèle proposé par le SC et F. Genco est basé sur la notion de preuve et exploite des brillantes intuitions Bolzaniennes ; de plus il montre un lien avec la notion de fondation dans les sciences conceptuelles. Un tel modèle présente des avantages évidents. Tout d'abord il explique l'asymétrie des explications via la notion de complexité. Deuxièmement, il modernise la tradition Bolzanienne qui trouve ses origines en Aristote. Troisièmement, il fait le lien entre literature sur la notion de fondation et celle sur la notion d'explications, qui dans les cas des sciences conceptuelles, est lacuneuse. Finalement, il établit aussi une connexion avec le domaine de la théorie de la preuve, qui est un domaine fertile dont le résultats peuvent être importé et utilisé dans la littérature sur les explications.

1. F. Poggiolesi, « Grounding principles for (relevant) implication », Synthese, forthcoming.
2. F. Poggiolesi and N. Francez, « Towards a generalization of the logic of grounding », Theoria, forthcoming.
3. F. Poggiolesi, « Grounding rules and (hyper-)isomorphic formulas », Australasian Journal of Logic, 17 : 70-80, 2020.

1. F. Poggiolesi, «Bolzano, the appropriate relevant logic and grounding rules for implication », in Bolzano and Grounding, S. Roski and B. Schnieder (eds.), Oxford University Press, forthcoming.
2. F. Poggiolesi, «Logics of grounding », in Routledge Handbook for Metaphysical Grounding, M. Raven (ed.), pp. 213-227, New York: Routledge, 2020.
3. F. Aschieri, F. Genco. «Par Means Parallel: Multiplicative Linear Logic Proofs as Concurrent Functional Programs », POPL 2020, Jan 2020, New Orleans, Louisiana, United States
Francesca Poggiolesi. Conditionnels. Précis de philosophie de la logique, F. Poggiolesi et P. Wagner (eds.), Editions de la Sorbonne, forthcoming.

L'un des penseurs les plus sous-évalués du XIXeme siècle est le grand philosophe et mathematician Bernard Bolzano. Parmi les héritages philosophiques profonds que Bolzano nous a laissés, il y a le concept de 'Abfolge', ou 'fondement', qui a été ignoré par ses successeurs, mais qui connaît aujourd'hui un nouveau succès important.
Le but de ce projet est de développer une théorie neo-Bolzanienne du 'fondement', en utilisant des outils formels et conceptuels contemporains.
Cette entreprise a un double intérêt. Un intérêt conceptuel, car nous croyons fermément que la conception Bolzanienne a toujours beaucoup à nous apprendre; un intérêt historique, car en développant une approche neo-Bolzanienne du grounding, nous allons donner une nouvelle vie à Bolzano et ses contributions philosophiques.

Coordinateur du projet

Madame Francesca Poggiolesi (IHPST)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

IHPST IHPST

Aide de l'ANR 233 582 euros
Début et durée du projet scientifique : novembre 2018 - 36 Mois

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