Asymptotiques Hautes-Fréquences de Modèles Hydrodynamiques – smasH

L'objectif principal de smasH est de comprendre l’émergence de structures haute-fréquences en hydrodynamique (comme la loi du -5/3 en turbulence homogène isotrope) et leur persistance générique. Ce comportement sera d’abord testé sur des modèles EDP jouets. L’expérience acquise sur ces modèles sera éprouvée via des expériences numériques sur des modèles plus réalistes pour identifier les idées et techniques qui se généralisent. En particulier, nous testerons l’hypothèse selon laquelle les lois d’échelle émergent par effet de moyenne au sein d’une dynamique microlocale plus fine sur les micro-structures. Nous clarifierons les rôles relatifs des interactions non-linéaires locales fortes et des couplages globaux faibles.

La nouveauté de smash est un paradigme collaboratif impliquant des modèles mathématiques et une compréhension précise des propriétés qualitatives. La démarche sera guidée et validée par des expériences numériques et par l’expérience acquise sur des modèles physiquement réalistes par certains membres du consortium. La synergie unique de l’équipe, autant sur le plan scientifique que personnel, est un atout majeur.

Le projet nécessite une expertise conjointe en physique mathématique, en analyse microlocale et en simulations. Le consortium est composé de 17 scientifiques confirmés qui apportent des compétences spécifiques mais complémentaires, adaptées aux différentes tâches envisagées. Ils ont déjà prouvé leur capacité à travailler ensemble et leur volonté de partager leur savoir avec les plus jeunes ; en attestent les nombreuses collaborations actives au sein du consortium. Le consortium sera organisé en 3 équipes géographiques (Reims, Lyon, Paris) et comporte 2 membres au niveau doctoral, 9 jeunes collaborateurs (dont 2 préparent leur HdR) et 6 chercheurs séniors. La complétion du projet formera 1 nouveau docteur, 2 post-docs et 4 étudiants de Master.