Méthodes adaptatives espace-temps pour la simulation des écoulements souterrains. – STEERS

Le développement et l'amélioration des technologies de captage et de stockage du CO2 (CSC) sont des étapes essentielles pour atteindre l'objectif de zéro émission nette au niveau mondial d'ici 2050 (accord de Paris, adopté en 2015). L'efficacité et la sécurité de ces nouvelles technologies pourraient être entravées par la présence de fractures. Les fractures font partie des principaux risques de fuite de CO2. Leurs structures et leurs connexions jouent un rôle essentiel dans la dynamique des processus physiques se produisant dans le sous-sol. La simulation numérique est un outil indispensable pour réaliser des prévisions de ces processus et les études d'évaluation des risques de ces nouvelles technologies. Pour établir des prévisions fiables, il est nécessaire de disposer de modèles qui décrivent avec précision le sous-sol et les divers processus physiques sur de grandes échelles spatio-temporelles.
De telles simulations ne sont pas facilement réalisables car leur coût de calcul serait prohibitif avec les méthodes numériques classiques basées sur des maillages et des pas de temps uniformes. Par conséquent, nous proposons une nouvelle approche fondée sur des méthodes numériques adaptatives espace-temps. Pour un niveau de précision donné, STEERS réduira le coût de calcul grâce à trois ingrédients principaux : 1/ une méthode combinée Hybrid High-Order / Discontinuous Galerkin (HHO/DG) sur maillages agglomérés pour la discrétisation spatiale; 2/ des algorithmes de maillage adaptatif en espace temps pilotés par des estimations d'erreur a posteriori; 3/ une implémentation des algorithmes proposés dans une bibliothèque parallèle open source. Cette bibliothèque sera validée tout au long du projet sur des applications de complexité croissante, allant de problèmes linéaires (de type Darcy) à des problèmes non linéaires (de type écoulement multiphasique) et allant de la petite échelle à la grande échelle (sur des domaines pouvant contenir jusqu'à des milliers de fractures).